O que é Resistência?

Exemplo 58.3 (Resistências em volta de você)

Um metro de fio grosso de cobre: centésimos de ohm — a estrada plana. Uma lâmpada de lanterna acesa: alguns ohms. Um motorzinho elétrico: uns poucos ohms. A resistência da chaleira: cerca de $25\,\Omega$. Pele humana seca, de mão a mão: dezenas de milhares de ohms — molhada, catastroficamente menos: a velha regra das mãos úmidas é uma afirmação sobre resistência. Um interruptor aberto: resistência além de qualquer medida — o obstáculo infinito.

Exemplo 58.5 (A confissão de um resistor)

A tabela de uma sessão, para um resistor:

Dobre o empurrão, dobra a marcha; triplique, triplica: $U$ e $I$ são proporcionais, e toda razão $U/I$ devolve o mesmo número: $15$. Essa razão constante não é acaso — é a resistência do resistor, $R = 15\,\Omega$, se mostrando em cada linha.

Exemplo 58.9 (Velhos mistérios numa nota fiscal só)

A divisão desigual da tensão do capítulo das leis: lâmpadas em série repartem um mesmo $I$, então, por $U = R I$, o maior $R$ fica com o maior $U$ — a queda maior de quem trabalha mais duro, agora calculável. O ramo estrangulado do capítulo do paralelo: o fio longo e fino acrescentou resistência, e $I = U/R$ encolheu a parcela desse ramo. O curto-circuito: um desvio de $R$ quase zero, e então $I = U/R$ explode — o estouro da boiada sempre foi uma divisão por quase zero. Quatro anos de sabedoria qualitativa sobre circuitos, na nota fiscal de uma lei só.

Exemplo 12.9 (Resistência equivalente)

$R_1 = 100\,\Omega$ e $R_2 = 150\,\Omega$: em série, $250\,\Omega$; em paralelo, $\frac{100 \times 150}{250} = 60\,\Omega$ — menos do que qualquer um dos dois: a corrente ganhou uma segunda estrada.

Exemplo 12.12 (Ler uma placa de identificação)

Uma chaleira elétrica com a marcação “$230\,\mathrm{V}$ – $2200\,\mathrm{W}$” puxa $I = P/U = 2200/230 = 9.6\,\mathrm{A}$ e tem resistência $R = U^2/P = 230^2/2200 = 24\,\Omega$. Ligada por $150\,\mathrm{s}$ ela usa $E = 2200 \times 150 = 3.3 \times 10^{5}\,\mathrm{J} \approx 0.09\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ — cerca de dois centavos.

Exemplo 12.15 (Por que as torres trabalham em alta tensão)

Um povoado precisa de $P = 100\,\mathrm{kW}$ através de uma linha de resistência $R_\ell = 5.0\,\Omega$. Entregue a $U = 500\,\mathrm{V}$: $I = P/U = 200\,\mathrm{A}$ e a linha desperdiça $R_\ell I^2 = 200\,\mathrm{kW}$ — o dobro da entrega: absurdo. A $U = 20\,\mathrm{kV}$: $I = 5.0\,\mathrm{A}$ e $R_\ell I^2 = 125\,\mathrm{W}$. Quarenta vezes menos corrente, $1600$ vezes menos perda.