Wat is Weerstand?

Voorbeeld 58.3 (Weerstanden om je heen)

Een meter dikke koperdraad: honderdsten van een ohm — de vlakke weg. Een gloeiend zaklamplampje: enkele ohm. Een kleine elektrische motor: een paar ohm. De verwarmingsspiraal van de waterkoker: ongeveer $25\,\Omega$. Droge mensenhuid, hand tot hand: tienduizenden ohm — nat, catastrofaal minder: de oude regel over vochtige handen is een uitspraak over weerstand. Een open schakelaar: weerstand voorbij alle meten — de oneindige hindernis.

Voorbeeld 58.5 (De bekentenis van een weerstand)

De tabel van één sessie, voor één weerstand:

Dubbele duw, dubbele mars; drievoudig, drievoudig: $U$ en $I$ zijn evenredig, en elke verhouding $U/I$ geeft hetzelfde getal terug: $15$. Die constante verhouding is geen toeval — het is de weerstand van de weerstand, $R = 15\,\Omega$, die zich in elke rij vertoont.

Voorbeeld 58.9 (Oude mysteries op één rekening)

De ongelijke spanningsverdeling uit het wettenhoofdstuk: lampen in serie delen één $I$, dus neemt volgens $U = R I$ de grotere $R$ de grotere $U$ — het grotere verval van de zwaarste werker, nu berekenbaar. De afgeknepen tak uit het parallelhoofdstuk: de lange dunne draad voegde weerstand toe, en $I = U/R$ liet het deel van die tak krimpen. De kortsluiting: een sluiproute met bijna nul $R$, zodat $I = U/R$ ontploft — de stormloop was altijd al een deling door bijna nul. Vier jaar kwalitatieve schakelwijsheid, op de rekening van één wet.

Voorbeeld 12.9 (Vervangingsweerstand)

$R_1 = 100\,\Omega$ en $R_2 = 150\,\Omega$: in serie $250\,\Omega$; parallel $\frac{100 \times 150}{250} = 60\,\Omega$ — kleiner dan elk van beide: de stroom krijgt een tweede weg.

Voorbeeld 12.12 (Een typeplaatje lezen)

Een waterkoker met het opschrift “$230\,\mathrm{V}$ – $2200\,\mathrm{W}$” trekt $I = P/U = 2200/230 = 9.6\,\mathrm{A}$ en heeft weerstand $R = U^2/P = 230^2/2200 = 24\,\Omega$. In $150\,\mathrm{s}$ verbruikt hij $E = 2200 \times 150 = 3.3 \times 10^{5}\,\mathrm{J} \approx 0.09\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ — ongeveer twee cent.

Voorbeeld 12.15 (Waarom masten hoog staan)

Een dorp heeft $P = 100\,\mathrm{kW}$ nodig door een lijn met weerstand $R_\ell = 5.0\,\Omega$. Geleverd op $U = 500\,\mathrm{V}$: $I = P/U = 200\,\mathrm{A}$ en de lijn verspilt $R_\ell I^2 = 200\,\mathrm{kW}$ — twee keer de levering: absurd. Op $U = 20\,\mathrm{kV}$: $I = 5.0\,\mathrm{A}$ en $R_\ell I^2 = 125\,\mathrm{W}$. Veertig keer minder stroom, $1600$ keer minder verlies.