प्रतिरोध क्या है?

उदाहरण 58.3 (तुम्हारे आस-पास के प्रतिरोध)

मोटे ताँबे के तार का एक मीटर: ओम के सौवें हिस्से — समतल सड़क। दहकता टॉर्च का बल्ब: कुछ ओम। छोटी बिजली की मोटर: कुछेक ओम। केतली की गरम करने वाली कुंडली: क़रीब $25\,\Omega$. इंसान की सूखी त्वचा, एक हाथ से दूसरे तक: दसियों हज़ार ओम — और गीली हो तो तबाही की हद तक कम: नम हाथों वाला पुराना नियम दरअसल प्रतिरोध का बयान है। खुला स्विच: हर मापन से परे प्रतिरोध — यानी अनंत अड़चन।

उदाहरण 58.5 (प्रतिरोधक का इक़बाल)

एक बैठक की सारणी, एक ही प्रतिरोधक के लिए:

धक्का दोगुना, क़तार दोगुनी; तिगुना, तो तिगुनी: $U$ और $I$ समानुपाती हैं, और हर अनुपात $U/I$ वही अंक लौटाता है: $15$. वह अटल अनुपात कोई इत्तेफ़ाक़ नहीं है — वह उस प्रतिरोधक का प्रतिरोध है, $R = 15\,\Omega$, जो हर पंक्ति में ख़ुद को दिखा देता है।

उदाहरण 58.9 (पुरानी पहेलियाँ, एक ही बीजक पर)

नियमों वाले अध्याय का असमान विभवांतर बँटवारा: श्रेणी में लगे लैंप एक ही $I$ बाँटते हैं, इसलिए $U = R I$ के मुताबिक़ बड़ा $R$ बड़ा $U$ ले जाता है — ज़्यादा मेहनत करने वाले की बड़ी गिरावट, अब हिसाब लगाने लायक। समांतर वाले अध्याय की वह गली हुई शाखा: लंबे पतले तार ने प्रतिरोध जोड़ दिया, और $I = U/R$ ने उस शाखा का हिस्सा सिकोड़ दिया। और लघुपथन: लगभग शून्य $R$ वाला एक बाईपास, इसलिए $I = U/R$ फट पड़ता है — वह भगदड़ हमेशा से लगभग-शून्य से भाग देना ही थी। चार साल की गुणात्मक परिपथ-विद्या, और एक ही नियम का बीजक।

उदाहरण 12.9 (तुल्य प्रतिरोध)

$R_1 = 100\,\Omega$ और $R_2 = 150\,\Omega$: श्रेणीक्रम में $250\,\Omega$; समांतर क्रम में $\frac{100 \times 150}{250} = 60\,\Omega$ — दोनों में से किसी से भी कम: धारा को दूसरा रास्ता मिल जाता है।

उदाहरण 12.12 (नामपट्ट पढ़ना)

“$230\,\mathrm{V}$ – $2200\,\mathrm{W}$” अंकित केतली $I = P/U = 2200/230 = 9.6\,\mathrm{A}$ खींचती है और उसका प्रतिरोध $R = U^2/P = 230^2/2200 = 24\,\Omega$ है। $150\,\mathrm{s}$ चलाने पर वह $E = 2200 \times 150 = 3.3 \times 10^{5}\,\mathrm{J} \approx 0.09\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ खर्च करती है — लगभग दो सेंट।

उदाहरण 12.15 (खंभे ऊँचे विभव पर क्यों चलते हैं)

एक गाँव को प्रतिरोध $R_\ell = 5.0\,\Omega$ वाली लाइन से $P = 100\,\mathrm{kW}$ चाहिए। $U = 500\,\mathrm{V}$ पर भेजें तो $I = P/U = 200\,\mathrm{A}$ और लाइन $R_\ell I^2 = 200\,\mathrm{kW}$ बरबाद करती है — पहुँचाई गई शक्ति की दुगुनी: बेतुका। $U = 20\,\mathrm{kV}$ पर: $I = 5.0\,\mathrm{A}$ और $R_\ell I^2 = 125\,\mathrm{W}$। चालीस गुना कम धारा, $1600$ गुना कम हानि।