Qu'est-ce que « Résistance » ?

Exemple 58.3 (Des résistances autour de toi)

Un mètre de gros fil de cuivre : des centièmes d’ohm — la route plate. Une ampoule de lampe de poche allumée : quelques ohms. Un petit moteur électrique : quelques ohms. La résistance chauffante d’une bouilloire : environ $25\,\Omega$. La peau humaine sèche, d’une main à l’autre : des dizaines de milliers d’ohms — mouillée, catastrophiquement moins : la vieille règle des mains humides est un énoncé de résistance. Un interrupteur ouvert : une résistance au-delà de toute mesure — l’obstacle infini.

Exemple 58.5 (L’aveu d’un résistor)

Le tableau d’une séance, pour un résistor :

Double la poussée, double la marche ; triple-la, elle triple : $U$ et $I$ sont proportionnels, et chaque rapport $U/I$ redonne le même nombre : $15$. Ce rapport constant n’est pas un hasard — c’est la résistance du résistor, $R = 15\,\Omega$, qui se montre à chaque ligne.

Exemple 58.9 (De vieux mystères sur une seule facture)

Le partage inégal des tensions du chapitre des lois : des lampes en série partagent un même $I$, donc par $U = R I$ le plus grand $R$ prend le plus grand $U$ — la plus grande chute du travailleur le plus rude, désormais calculable. La branche étranglée du chapitre de la dérivation : le long fil fin ajoutait de la résistance, et $I = U/R$ rapetissait la part de cette branche. Le court-circuit : une déviation de $R$ presque nul, donc $I = U/R$ explose — la bousculade a toujours été une division par presque zéro. Quatre années de savoir qualitatif sur les circuits, la facture d’une seule loi.

Exemple 12.9 (Résistance équivalente)

$R_1 = 100\,\Omega$ et $R_2 = 150\,\Omega$ : en série, $250\,\Omega$ ; en parallèle, $\frac{100 \times 150}{250} = 60\,\Omega$ — moins que chacune : le courant a une seconde route.

Exemple 12.12 (Lire une plaque signalétique)

Une bouilloire marquée « $230\,\mathrm{V}$ – $2200\,\mathrm{W}$ » tire $I = P/U = 2200/230 = 9.6\,\mathrm{A}$ et a une résistance $R = U^2/P = 230^2/2200 = 24\,\Omega$. Pendant $150\,\mathrm{s}$ elle consomme $E = 2200 \times 150 = 3.3 \times 10^{5}\,\mathrm{J} \approx 0.09\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ — environ deux centimes.

Exemple 12.15 (Pourquoi les pylônes tournent haut)

Un village a besoin de $P = 100\,\mathrm{kW}$ à travers une ligne de résistance $R_\ell = 5.0\,\Omega$. Livré à $U = 500\,\mathrm{V}$ : $I = P/U = 200\,\mathrm{A}$ et la ligne gaspille $R_\ell I^2 = 200\,\mathrm{kW}$ — le double de la livraison : absurde. À $U = 20\,\mathrm{kV}$ : $I = 5.0\,\mathrm{A}$ et $R_\ell I^2 = 125\,\mathrm{W}$. Quarante fois moins d’intensité, $1600$ fois moins de pertes.