16Het binnenste van de Aarde

In het uiterste noordwesten van Rusland, niet ver van de grens met Noorwegen, is tussen verlaten gebouwen een metalen dop op de grond gelast. Daaronder gaat een gat van maar ongeveer 23 centimeter breed meer dan 12 kilometer recht naar beneden: het is het diepste gat dat ooit is gegraven. Het boren duurde ongeveer 20 jaar. De boorders hoopten nog dieper te komen, maar onderin was het gesteente ongeveer 180 graden Celsius, bijna twee keer zo heet als verwacht: de hitte verboog de boorkoppen en de buizen, en het werk stopte in 1992. Toch ligt het middelpunt van de Aarde meer dan 500 keer dieper dan de bodem van dat gat. Hoe kunnen we weten wat daar beneden is?

Wat je al weet

De Aarde is een rotsplaneet, een bol met een doorsnede van ongeveer 12 742 km: haar straal, van het oppervlak tot het middelpunt, is ongeveer 6371 km (Hoofdstuk 13). Haar gesteenten horen bij drie families: stollingsgesteenten, afzettingsgesteenten en metamorfe gesteenten (Hoofdstuk 15). Bij een vulkaan komt gesmolten gesteente van onderen omhoog en stroomt het naar buiten als lava; bij een aardbeving schudt de grond (Hoofdstuk 8).

16.1 Hoe diep zijn we geweest?

Mensen graven al heel lang in de Aarde, naar water, steen en metalen. Twee soorten gaten gaan het diepst.

Mijnen. De diepste mijn ter wereld is een goudmijn bij Johannesburg, in Zuid-Afrika. De gangen gaan meer dan 4 km onder het oppervlak. Daar beneden worden de rotswanden ongeveer 60 graden Celsius: de mijn wordt gekoeld door duizenden tonnen ijs gemengd met water naar beneden te pompen, en door reusachtige ventilatoren die lucht door de gangen blazen.

Boorgaten. Een boorgat is een smal gat dat vanaf het oppervlak door een machine wordt geboord; er gaat niemand in naar beneden. Het diepste is het boorgat uit het verhaal aan het begin, geboord voor de wetenschap op het schiereiland Kola, in het noordwesten van Rusland: 12 262 meter, dat is ongeveer 12.3 km.

Die diepten lijken enorm. Vergeleken met de grootte van de Aarde zijn ze piepklein. De figuur hieronder zet ze op één strook, naast de hoogste berg, Mount Everest (8849 m).

Methode 16.1 (Een diepte vergelijken met de straal van de Aarde)

1. Schrijf de diepte en de straal in dezelfde eenheid (kilometer).
2. Deel de diepte door de straal en vermenigvuldig met 100: dat geeft de diepte als percentage van de weg naar het middelpunt.
3. Om te zeggen hoeveel keer dieper het middelpunt ligt, deel je de straal door de diepte.

Voorbeeld 16.2 (Het diepste boorgat)

Het boorgat is 12.3 km diep en de straal is 6371 km. $12.3 \div 6371 \approx 0.0019$, en $0.0019 \times 100 = 0.19$: het boorgat ging ongeveer 0.2 % van de weg naar het middelpunt. Andersom: $6371 \div 12.3 \approx 518$: het middelpunt ligt meer dan 500 keer dieper dan de bodem van het gat.

Voor de diepste mijn, ongeveer 4 km: $4 \div 6371 \approx 0.0006$, dat is 0.06 %: drie keer minder dan het boorgat.

Niemand heeft het diepe binnenste van de Aarde dus ooit gezien, aangeraakt of er een monster van genomen. Wat we ervan weten, komt van andere aanwijzingen, vooral van de golven van aardbevingen (paragraaf 16.3).

16.2 Aardkorst, mantel en kern

De Aarde is in lagen opgebouwd, een beetje zoals een gekookt ei: een dunne breekbare schaal, een dik “eiwit” en een “dooier” in het midden.

Definitie 16.3 (De lagen van de Aarde)

De Aarde bestaat uit drie hoofdlagen, van het oppervlak naar het middelpunt:

• de aardkorst, een dunne buitenlaag van vast gesteente, enkele kilometers tot enkele tientallen kilometers dik;
• de mantel, een dikke laag heet, dicht, vast gesteente, tot een diepte van ongeveer 2900 km;
• de kern, gemaakt van metaal, vooral ijzer met wat nikkel, van ongeveer 2900 km diep tot het middelpunt. De kern heeft twee delen: de buitenkern, die vloeibaar is, en de binnenkern, een vaste bol in het midden, met een straal van ongeveer 1220 km.

De tekening hieronder laat de lagen op schaal zien, met de grenzen zoals die met aardbevingsgolven zijn gemeten.

De aardkorst is de enige laag waarop we kunnen lopen en waarin we kunnen graven. Ze is heel dun vergeleken met de andere: onder de oceanen is ze maar ongeveer 5 km dik; onder de continenten gemiddeld ongeveer 30 km; onder hoge gebergten zoals de Alpen kan haar onderkant wel 100 km diep liggen, zoals de wortel van een tand. Zelfs het recordboorgat, 12.3 km diep, kwam nog niet halverwege door een gemiddelde continentale korst. Op de tekening op schaal is de aardkorst dunner dan de lijn rond de schijf.

De mantel is de dikste laag: hij loopt van de onderkant van de korst tot 2891 km diep, ongeveer 45 % van de weg naar het middelpunt. Zijn gesteente is vast, maar heel heet en dichter dan het gesteente van de korst. In miljoenen jaren kan het hete gesteente van een deel van de mantel heel langzaam kruipen, als een heel stijve pasta.

De kern begint op 2891 km en loopt door tot het middelpunt. Hij bestaat niet uit gesteente maar uit metaal: een legering van ijzer en nikkel, bijna twee keer zo dicht als de mantel. Zijn buitenste deel is vloeibaar: een oceaan van gesmolten metaal van meer dan 2000 km diep. Zijn binnenste deel, van 5150 km tot het middelpunt, is een vaste bol van metaal met een straal van ongeveer 1220 km: ongeveer 70 % zo breed als de Maan. Terwijl de Aarde draait, beweegt het vloeibare metaal van de buitenkern, en die beweging maakt het magnetisch veld van de Aarde, het veld dat een kompasnaald laat draaien.

Hoe dieper, hoe dichter. Water heeft een dichtheid van 1 gram per kubieke centimeter: het gesteente van de aardkorst is 2.6 tot 2.9 keer zo dicht, het gesteente onder in de mantel meer dan 5 keer, en het metaal in het middelpunt ongeveer 13 keer (zie de grafiek hieronder). De zwaarste materialen zitten in het midden en de lichtste bovenop: de Aarde is gesorteerd, van de lichte korst tot de zware metalen kern.

In het laboratorium — Lagen in een glas (in de klas, met de leraar)

De leraar giet langzaam en na elkaar in een hoog glas: wat honing, wat water gekleurd met een druppel inkt, en wat slaolie. In welke volgorde er ook wordt gegoten, na een tijdje ligt de honing onderop, het water in het midden en de olie bovenop: elke vloeistof zakt onder de lichtere en blijft boven de dichtere. Geschud wordt het glas troebel; laat je het staan, dan sorteert het zichzelf weer. De Aarde is op dezelfde manier gelaagd: het dichtste materiaal, het metaal van de kern, zit in het midden, en het lichtste gesteente bovenop.

Opmerking 16.4 (Hoe dun is de aardkorst?)

Op een schoolglobe van 30 cm doorsnede zou de continentale korst (30 km) ongeveer 0.7 millimeter dik zijn, en de oceanische korst (5 km) ongeveer zo dik als een vel papier. De aardkorst is minder dan een half procent van de straal: $30 \div 6371 \approx 0.0047$, dat is 0.47 %.

16.3 Hoe aardbevingsgolven ons de rest vertellen

Als niemand dieper is geweest dan 12 km, hoe kunnen we de kern dan tekenen? Het antwoord komt van aardbevingen. Als een aardbeving de grond doet schudden, vertrekken er golven in alle richtingen, die door de hele Aarde reizen, zoals het geluid van een klop door een muur reist. Instrumenten op veel plaatsen in de wereld registreren wanneer elke golf aankomt (je leert ze kennen in Hoofdstuk 20).

De golven reizen niet in elk materiaal even snel. Als ze de grens tussen twee lagen bereiken, verandert hun snelheid plotseling: sommige golven kaatsen terug, andere buigen af als ze de grens oversteken, een beetje zoals licht dat water binnengaat. Door de golven van veel aardbevingen te timen, bij meetstations over de hele wereld, hebben wetenschappers gevonden waar die grenzen liggen, en welke lagen vast of vloeibaar zijn. Seismologen noemen de twee belangrijkste soorten golven P-golven (de snellere, die het gesteente samendrukken en uitrekken) en S-golven (de langzamere, die het heen en weer schudden); latere delen bestuderen ze nauwkeurig. De S-golven hebben één opvallende eigenschap: ze kunnen niet door een vloeistof reizen.

De grafiek van links naar rechts gelezen: in de mantel gaan beide soorten golven steeds sneller naarmate het dieper wordt. Op 2891 km verdwijnen de S-golven en worden de P-golven plotseling langzamer: dat is de bovenkant van de vloeibare buitenkern. Op 5150 km worden de P-golven weer sneller en bestaan er weer S-golven: dat is de vaste binnenkern.

Geschiedenis — Inge Lehmann en de binnenkern

Begin jaren dertig dachten seismologen dat de Aarde twee lagen had: een vaste mantel rond een vloeibare kern. De Deense seismologe Inge Lehmann bestudeerde de golven van een zware aardbeving die Nieuw-Zeeland in 1929 trof, geregistreerd bij meetstations ver weg. Sommige golven kwamen aan op plaatsen waar ze bij een volledig vloeibare kern helemaal niet hadden mogen aankomen. In een artikel uit 1936, eenvoudig “P $'$” genoemd, stelde ze een verklaring voor: in de vloeibare kern zit een kleinere vaste binnenkern, die deze golven terugkaatst. Ze schreef bescheiden dat de gegevens “ruim onvoldoende” waren om zeker te zijn, maar dat de verklaring “mogelijk lijkt”, en ze vroeg andere onderzoekers om haar te toetsen. Dat deden ze, en nu hoort de vaste binnenkern bij elk referentiemodel van de Aarde, zoals het model dat in de grafieken van dit hoofdstuk is gebruikt.

16.4 Hoe dieper, hoe heter

Elke diepe mijn en elk diep boorgat laat hetzelfde zien: hoe dieper je gaat, hoe heter het gesteente. In de diepste mijn worden de rotswanden ongeveer 60 graden Celsius, meer dan 4 km diep; onder in het recordboorgat, 12.3 km diep, was het gesteente ongeveer 180 graden.

Dicht bij het oppervlak stijgt de temperatuur in een vrij vast tempo. In de Verenigde Staten verzamelden wetenschappers de metingen van 284 boorgaten, de meeste dieper dan 600 m. Gemiddeld steeg de temperatuur met 29 graden per kilometer diepte: ongeveer 25 graden per kilometer in het oosten van het land en 34 in het westen. Maar het tempo verschilt sterk van plaats tot plaats: in die boorgaten liep het van 6 tot 69 graden per kilometer.

Methode 16.5 (Temperatuur op een bepaalde diepte)

1. Neem de temperatuur van de bodem dicht bij het oppervlak.
2. Vermenigvuldig de diepte, in kilometer, met het tempo, in graden per kilometer: zoveel warmer wordt het.
3. Tel de twee op. Gebruik dit alleen binnen het bereik waarin het tempo is gemeten: een paar kilometer.

Voorbeeld 16.6 (Twee kilometer diep)

De bodem is 15 $^\circ$C en het tempo is 29 graden per kilometer. Op 2 km: $2 \times 29 = 58$ graden warmer, dus $15 + 58 = 73~^\circ$C: heter dan het heetste bad, en al veel te heet om aan te raken.

Kan hetzelfde tempo helemaal tot het middelpunt worden gebruikt? Nee. Bij 29 graden per kilometer zou het middelpunt ongeveer 185 000 graden zijn, en dat is onmogelijk: het tempo dat in de eerste kilometers is gemeten, geldt niet diep onder de grond, waar de stijging veel langzamer moet zijn. Wetenschappers schatten de temperatuur van de kern op een andere manier: in het laboratorium knijpen ze piepkleine korreltjes ijzer tussen twee diamanten samen, tot miljoenen keren de luchtdruk, en verhitten ze met lasers tot ze smelten. Zo vonden ze dat de temperatuur aan de rand van de vaste binnenkern ongeveer 6000 graden Celsius is, en toch blijft het ijzer van de binnenkern vast, omdat de druk daar, ongeveer 3.3 miljoen keer de luchtdruk, het belet te smelten.

Opmerking 16.7 (Heet, en toch vast)

Als je een stof hard samenperst, smelt ze pas bij een hogere temperatuur. De mantel is heel heet, maar blijft vast; de buitenkern is vloeibaar; de binnenkern, nog heter, is weer vast, omdat die het hardst van allemaal wordt samengeperst. Of iets smelt of niet, hangt af van de temperatuur en van de druk.

16.5 Oefeningen

Oefening 16.1 ★

Noem de vier lagen van de Aarde op volgorde, van het oppervlak naar het middelpunt. Welke is vloeibaar? Welke zijn van metaal?

Oplossing

Oplossing van Oefening 16.1.

De aardkorst, de mantel, de buitenkern, de binnenkern. De buitenkern is vloeibaar. De buiten- en de binnenkern zijn van metaal (vooral ijzer, met wat nikkel); de aardkorst en de mantel zijn van gesteente.

Oefening 16.2 ★

Waar of niet waar? Verbeter de zinnen die niet waar zijn. (a) De aardkorst is dikker onder de oceanen dan onder de continenten. (b) De kern is van gesteente. (c) De binnenkern is vast. (d) Het diepste boorgat dat ooit is gegraven, is ongeveer 12 km diep.

Oplossing

Oplossing van Oefening 16.2.

(a) Niet waar: de aardkorst is dikker onder de continenten (ongeveer 30 km) dan onder de oceanen (ongeveer 5 km). (b) Niet waar: de kern is van metaal, een legering van ijzer en nikkel. (c) Waar. (d) Waar: 12 262 m, ongeveer 12.3 km.

Oefening 16.3 ★

Gebruik de tabel van de lagen. (a) Op welke diepte begint de kern? (b) Op welke diepte begint de binnenkern? (c) Hoe dik is de buitenkern?

Oplossing

Oplossing van Oefening 16.3.

(a) Op 2891 km, ongeveer 2900 km. (b) Op 5150 km. (c) $5150 - 2891 = 2259$: ongeveer 2260 km.

Oefening 16.4 ★

De Aarde wordt vaak vergeleken met een gekookt ei. Neem over en vul aan: “De schaal is als de …, het eiwit is als de … en de dooier is als de …. Maar anders dan de dooier heeft de … twee delen: een vloeibare … en een vaste ….”

Oplossing

Oplossing van Oefening 16.4.

“De schaal is als de aardkorst, het eiwit is als de mantel en de dooier is als de kern. Maar anders dan de dooier heeft de kern twee delen: een vloeibare buitenkern en een vaste binnenkern.”

Oefening 16.5 ★★

Mount Everest is 8.849 km hoog en de straal van de Aarde is 6371 km. Hoe hoog is Everest als percentage van de straal? Rond af op twee decimalen. Is het aardoppervlak, van ver gezien, erg hobbelig?

Oplossing

Oplossing van Oefening 16.5.

$8.849 \div 6371 \approx 0.00139$, en $0.00139 \times 100 \approx 0.14$: Everest is maar ongeveer 0.14 % van de straal. Van ver gezien is de Aarde een heel gladde bol: haar hoogste berg is een piepklein bultje.

Oefening 16.6 ★★

De continentale korst is gemiddeld 30 km dik en de oceanische korst 5 km. (a) Hoeveel keer dikker is de continentale korst? (b) Onder een hoog gebergte kan de korst 100 km dik worden. Hoeveel keer dikker dan de oceanische korst is dat?

Oplossing

Oplossing van Oefening 16.6.

(a) $30 \div 5 = 6$: zes keer dikker. (b) $100 \div 5 = 20$: twintig keer dikker.

Oefening 16.7 ★★

In een gebied is de bodem 12 $^\circ$C en stijgt de temperatuur met 25 graden per kilometer. Wat is de temperatuur (a) op 1 km, (b) op 1.5 km, (c) op 2 km?

Oplossing

Oplossing van Oefening 16.7.

(a) $12 + 1 \times 25 = 37~^\circ$C. (b) $12 + 1.5 \times 25 = 12 + 37.5 = 49.5~^\circ$C. (c) $12 + 2 \times 25 = 62~^\circ$C.

Oefening 16.8 ★★

In een boorgat is het gesteente 14 $^\circ$C dicht bij het oppervlak en 74 $^\circ$C op een diepte van 2 km. Met hoeveel graden stijgt de temperatuur per kilometer? Ligt dit tempo tussen de gemiddelden van het oosten en het westen uit de metingen van het hoofdstuk?

Oplossing

Oplossing van Oefening 16.8.

De stijging is $74 - 14 = 60$ graden over 2 km, dus $60 \div 2 = \textbf{30}$ graden per kilometer. Ja: 30 ligt tussen het gemiddelde van het oosten (25) en dat van het westen (34).

Oefening 16.9 ★★

Gebruik de grafiek van de golfsnelheden. (a) Wat is de snelheid van de P-golven vlak boven de kern, op ongeveer 2890 km, en vlak onder de bovenkant van de kern? (b) Tussen welke diepten is de snelheid van de S-golven nul? (c) Wat zegt dat over die laag?

Oplossing

Oplossing van Oefening 16.9.

(a) Vlak boven de kern ongeveer 13.7 km per seconde; vlak onder de bovenkant ervan ongeveer 8.1 km per seconde: de P-golven worden plotseling langzamer. (b) Tussen 2891 km en 5150 km, in de buitenkern. (c) S-golven kunnen niet door een vloeistof reizen: de buitenkern is vloeibaar.

Oefening 16.10 ★★

Het recordboorgat is 12.3 km diep. (a) Welk percentage van een gemiddelde continentale korst (30 km) is erdoorheen geboord? (b) Bereikte het de mantel?

Oplossing

Oplossing van Oefening 16.10.

(a) $12.3 \div 30 = 0.41$: ongeveer 41 % van een gemiddelde continentale korst. (b) Nee: onder een continent begint de mantel onder de korst, gemiddeld ongeveer 30 km diep; het boorgat stopte ver daarboven, in de korst.

Oefening 16.11 ★★★

Leo zegt: “Dicht bij het oppervlak stijgt de temperatuur met 29 graden per kilometer, dus in het middelpunt, 6371 km diep, moet het $15 + 29 \times 6371$ graden zijn.” (a) Bereken het getal van Leo. (b) Vergelijk het met de temperatuur die in het laboratorium is gevonden voor de rand van de binnenkern. (c) Wat is er mis met de redenering van Leo?

Oplossing

Oplossing van Oefening 16.11.

(a) $29 \times 6371 = 184\,759$, en $15 + 184\,759 = 184\,774$: ongeveer 185 000 graden. (b) Het laboratorium geeft ongeveer 6000 graden aan de rand van de binnenkern: het getal van Leo is ongeveer 30 keer te groot ($184\,774 \div 6000 \approx 31$). (c) Het tempo van 29 graden per kilometer is alleen in de eerste 2 km of zo gemeten. Leo gebruikt het duizenden kilometers voorbij de metingen; diep onder de grond stijgt de temperatuur veel langzamer. Een tempo mag je alleen gebruiken waar het is gemeten.

Oefening 16.12 ★★★

De hele Aarde heeft een gemiddelde dichtheid van ongeveer 5.5 gram per kubieke centimeter (Hoofdstuk 13), maar de gesteenten van de aardkorst hebben een dichtheid van maar 2.6 tot 2.9. (a) Wat zegt dit over het materiaal dieper in de Aarde? (b) Gebruik de grafiek van de dichtheid: in welke lagen is de dichtheid overal groter dan 5.5? (c) Waarom is het logisch dat het zware metaal in het midden ligt en niet aan het oppervlak?

Oplossing

Oplossing van Oefening 16.12.

(a) Als de aardkorst lichter is dan het gemiddelde, moet het materiaal dieper in de Aarde dichter zijn dan 5.5, om het gemiddelde omhoog te brengen. (b) In de buitenkern en de binnenkern (van ongeveer 9.9 tot ongeveer 13 gram per kubieke centimeter); de mantel haalt helemaal onderin maar net 5.6. (c) Dichtere materialen zakken onder lichtere, zoals een steen in water zinkt: het zware metaal is in het midden terechtgekomen en de lichtere gesteenten bovenop.

16.6 Probleem: Een reis naar het middelpunt, op schaal

Probleem 16.1

Weekendprobleem — een model van de Aarde van 2 meter doorsnede: de lagen, de diepste gaten en het hete binnenste, op schaal

Voor de schoolmarkt bouwt een klas een model van de Aarde, doormidden gesneden, zo groot mogelijk: het platte vlak van de halve bol is een schijf van 2 meter doorsnede, beschilderd met de lagen. Alles moet op schaal zijn. Gebruik: straal van de Aarde 6371 km; bovenkant van de buitenkern 2891 km; bovenkant van de binnenkern 5150 km; continentale korst 30 km; oceanische korst 5 km; Everest 8.849 km; recordboorgat 12.3 km.

Deel I — Het model.

1. Wat is de diameter van de Aarde, in kilometer? Schrijf de diameter van het model in millimeter.
2. Voor hoeveel kilometer van de echte Aarde staat 1 millimeter van het model? (Deel de echte diameter door de diameter van het model.)
3. Hoe hoog is Everest op het model, in millimeter? Rond af op één decimaal.
4. Hoe diep is het recordboorgat op het model? Vergelijk het met de afstand van het oppervlak tot het middelpunt van het model.

Deel II — De lagen.

5. Op welke afstand onder het oppervlak van het model moeten de leerlingen de bovenkant van de buitenkern schilderen? Rond af op een hele millimeter.
6. Dezelfde vraag voor de bovenkant van de binnenkern. Wat is de straal van de binnenkern op het model?
7. Welke laag neemt langs een straal van het model de meeste ruimte in: de mantel, de buitenkern of de binnenkern? Geef de dikte ervan op het model.
8. Hoe dik moet de continentale korst worden geschilderd? Rond af op één decimaal. Is dat makkelijk met een kwast?

Deel III — Het hete binnenste.

9. De leerlingen schrijven de temperatuur op 2 km op, met een bodem van 15 $^\circ$C en 29 graden per kilometer. Wat schrijven ze op? Op welke afstand onder het oppervlak van het model ligt 2 km?
10. De diepste mijn gaat meer dan 4 km diep. Is de mijn op het model dieper of minder diep dan het recordboorgat? Ongeveer hoeveel millimeter?
11. Bij de rand van de binnenkern staat op het etiket “ongeveer 6000 $^\circ$C, vast”. Een bezoeker is verbaasd: waarom is de buitenkern vloeibaar, maar de binnenkern, die nog heter is, vast?
12. De oceanische korst is de dunste laag. Hoe dik moet die op het model zijn, in millimeter? Rond af op twee decimalen, en vergelijk het met de dikte van een vel papier (ongeveer 0.1 mm).

Oplossing

Oplossing van Probleem 16.1.

1. $2 \times 6371 = 12\,742$ km. Het model is 2 m breed, dat is 2000 mm.

2. $12\,742 \div 2000 \approx 6.37$: 1 mm van het model staat voor ongeveer 6.37 km van de echte Aarde.

3. $8.849 \div 6.371 \approx 1.39$: Everest is op het model ongeveer 1.4 mm hoog, een zandkorrel.

4. $12.3 \div 6.371 \approx 1.9$ mm. Het middelpunt van het model ligt 1000 mm (1 m) onder het oppervlak: het boorgat is ongeveer 520 keer korter ($1000 \div 1.9 \approx 520$).

5. $2891 \div 6.371 \approx 453.8$: de bovenkant van de buitenkern wordt ongeveer 454 mm onder het oppervlak geschilderd.

6. $5150 \div 6.371 \approx 808.3$: ongeveer 808 mm onder het oppervlak. De straal van de binnenkern op het model is $1000 - 808 = 192$ mm.

7. De mantel: van ongeveer 5 mm tot 454 mm, ongeveer 449 mm. De buitenkern neemt $808 - 454 = 354$ mm in en de binnenkern 192 mm.

8. $30 \div 6.371 \approx 4.7$ mm: een dunne band, die met een fijne kwast geschilderd kan worden.

9. $15 + 2 \times 29 = 73~^\circ$C. Op het model ligt 2 km $2 \div 6.371 \approx 0.31$ mm onder het oppervlak: nauwelijks de dikte van drie vellen papier.

10. $4 \div 6.371 \approx 0.63$ mm, tegen ongeveer 1.9 mm voor het boorgat: de mijn is minder diep, met ongeveer $1.9 - 0.6 = 1.3$ mm.

11. Of een stof smelt, hangt af van de temperatuur en van de druk. De binnenkern wordt het hardst van allemaal samengeperst, met ongeveer 3.3 miljoen keer de luchtdruk: samengeperst ijzer smelt pas bij een hogere temperatuur, dus blijft het ijzer van de binnenkern vast, hoewel het heter is dan de buitenkern.

12. $5 \div 6.371 \approx 0.785$: de oceanische korst moet op het model van 2 meter maar 0.78 mm dik worden geschilderd, de dikte van ongeveer acht vellen papier ($0.78 \div 0.1 \approx 8$).