4Van tekening tot kaart

Een duif vliegt over de school. Wat ziet ze? Niet de voordeuren, niet de ramen, niet de gezichten van de kinderen: van daarboven ziet ze alleen de bovenkant van de dingen. De daken van de gebouwen zijn grijze rechthoeken. Het schoolplein is een grote lege vorm met een paar ronde boomkruinen. De paden zijn dunne lijntjes. De duif ziet de school van bovenaf — zoals een kaart haar laat zien.

4.1 Van opzij gezien, van bovenaf gezien

Zet een paar speelgoedblokken op een tafel. Kijk er van opzij naar: je ziet hoe hoog ze zijn, en de blokken achteraan worden verborgen door de blokken vooraan. Ga nu staan en kijk er van bovenaf op neer: je ziet niet meer hoe hoog ze zijn, maar je ziet precies waar elk blok staat en hoe ver ze uit elkaar staan.

Definitie 4.1 (Plattegrond)

Een plattegrond is een tekening van een kleine plek — een kamer, een huis, een school, een tuin — zoals je die recht van bovenaf ziet, kleiner getekend dan in het echt maar met elk deel op de goede plaats.

4.2 Kleiner tekenen: de schaal

Een klaslokaal is veel te groot om het zoals het is op een vel papier te tekenen. We tekenen het kleiner — maar elk deel moet op dezelfde manier kleiner worden, anders klopt de plattegrond niet. De makkelijkste manier is ruitjespapier: één hokje op het papier staat voor één meter in het klaslokaal.

Definitie 4.2 (Schaal)

De schaal van een plattegrond of een kaart vertelt hoeveel kleiner de tekening is dan de echte plek: voor welke afstand op de grond een lengte op de tekening staat. Bijvoorbeeld: 1 hokje staat voor 1 meter.

Methode 4.3 (Meten op een plattegrond)

Zo vind je een echte lengte op een plattegrond die op hokjes is getekend:

1. tel de hokjes langs de lengte die je wilt weten;
2. lees de schaal: voor hoeveel staat één hokje?
3. geef het antwoord in meters (of op een kaart in kilometers).

Voorbeeld 4.4 (Hoe lang is het klaslokaal?)

Langs de noordmuur van de plattegrond liggen 10 hokjes. Eén hokje staat voor 1 meter, dus het klaslokaal is 10 meter lang. Langs de westmuur liggen 8 hokjes: het is 8 meter breed. Het bord beslaat 4 hokjes van de noordmuur: het is 4 meter lang.

4.3 Van plattegrond tot kaart

Een plattegrond laat een kleine plek zien. Als we een grotere plek tekenen — een hele stad, een dal, een land — dan tekenen we een kaart.

Definitie 4.5 (Kaart)

Een kaart is een tekening van een groot stuk van het oppervlak van de Aarde, van bovenaf gezien en veel kleiner getekend dan het in het echt is.

Op een kaart is een huis veel te klein om te tekenen zoals het echt is. Daarom gebruiken kaartenmakers kleine tekentjes: een stip voor een boerderij, een blauwe lijn voor een rivier, een groene vlek voor een bos. Wat elk teken betekent, staat in een kader naast de kaart.

Definitie 4.6 (Legenda)

Een kaartsymbool is een klein teken dat voor één soort ding op een plattegrond of een kaart staat. De legenda is het kader dat elk symbool van de kaart laat zien, met wat het betekent.

4.4 De weg vinden: de vier windrichtingen en de windroos

Om te zeggen waar iets is, is “links” of “rechts” niet genoeg: wat links van jou is, is rechts van iemand die tegenover je staat. Daarom gebruiken mensen vier richtingen die voor iedereen hetzelfde zijn: noord, oost, zuid en west. Je kent ze uit de natuurkundeboeken, van het kompas. ’s Ochtends komt de Zon op in het oosten en ’s avonds gaat ze onder in het westen; noord en zuid liggen er precies tussenin, tegenover elkaar.

Definitie 4.7 (Windroos)

Een windroos is de ster op een kaart die de richtingen noord, oost, zuid en west aangeeft. Op de meeste kaarten ligt het noorden boven, het oosten rechts, het zuiden onder en het westen links.

Veiligheid

Kijk nooit naar de Zon om het oosten of het westen te vinden: je ogen kunnen er voor altijd beschadigd door raken. Kijk liever naar de schaduwen, of gebruik een kompas.

4.5 Een echte kaart lezen

Elke goede kaart heeft vier onderdelen: een titel die zegt wat de kaart laat zien, een legenda, een schaal en een windroos (of op zijn minst een pijl die naar het noorden wijst). Hier is de kaart van een dal met heuvels, de Varden Hills. Het is een verzonnen dal dat je in dit boek en in de volgende boeken steeds weer zult tegenkomen, elke keer gedetailleerder getekend.

Methode 4.8 (Een kaart lezen)

1. Lees de titel: welke plek laat de kaart zien?
2. Lees de legenda: wat betekent elk symbool?
3. Zoek de windroos: waar is het noorden?
4. Lees de schaal, en tel hokjes om afstanden te vinden.

Voorbeeld 4.9 (Van de boerderij naar het dorp)

Op de kaart van de Varden Hills ligt de boerderij ten zuiden van de rivier. Om naar het dorp te gaan, neemt de boer de weg naar het oosten, steekt de rivier over via de brug en gaat verder naar het noordoosten. Het dorp ligt 5 hokjes ten oosten van de boerderij en 2 hokjes ten noorden ervan: dat is 5 kilometer naar het oosten en 2 kilometer naar het noorden.

4.6 Oefeningen

Oefening 4.1 ★

Wordt een plattegrond getekend zoals je iets van opzij ziet, of van bovenaf?

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.1.

Zoals je het van bovenaf ziet.

Oefening 4.2 ★

Wat is er op de plattegrond van het klaslokaal in het blauw getekend bij de westmuur? Wat staat er in de noordoostelijke hoek?

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.2.

De blauwe lijnen bij de westmuur zijn de ramen. In de noordoostelijke hoek staat de kast.

Oefening 4.3 ★

Noem de vier onderdelen die elke goede kaart moet hebben.

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.3.

Een titel, een legenda, een schaal en een windroos (of een pijl die naar het noorden wijst).

Oefening 4.4 ★

Welke richting ligt op de meeste kaarten bovenaan? Welke ligt links?

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.4.

Het noorden ligt bovenaan; het westen ligt links.

Oefening 4.5 ★

Op de plattegrond van het klaslokaal beslaat een tafel van leerlingen 2 hokjes bij 1 hokje. Hoe lang en hoe breed is die tafel in het echte klaslokaal?

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.5.

Eén hokje staat voor 1 meter: de tafel is 2 meter lang en 1 meter breed.

Oefening 4.6 ★

Waar staat het bruine vierkantje op de kaart van de Varden Hills voor? En de groene vlek?

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.6.

Het bruine vierkantje is de boerderij; de groene vlek is het bos.

Oefening 4.7 ★★

Ligt het bos op de kaart van de Varden Hills ten noorden of ten zuiden van de rivier? Ligt het ten oosten of ten westen van de boerderij?

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.7.

Het bos ligt ten zuiden van de rivier en ten oosten van de boerderij.

Oefening 4.8 ★★

De hele kaart van de Varden Hills is 10 hokjes van west naar oost en 8 hokjes van zuid naar noord. Hoeveel kilometer is dat in elke richting?

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.8.

Eén hokje staat voor 1 kilometer: 10 kilometer van west naar oost en 8 kilometer van zuid naar noord.

Oefening 4.9 ★★

Hoeveel tafels van leerlingen staan er op de plattegrond van het klaslokaal? Een leerling zit aan de tafel die het dichtst bij de deur staat. Staat die in het noorden of in het zuiden van het klaslokaal?

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.9.

Drie rijen van drie tafels: 9 tafels. De deur zit in het zuidelijke deel van de oostmuur, dus de tafel die het dichtst bij de deur staat, staat in het zuiden (in de zuidoostelijke hoek van het lokaal).

Oefening 4.10 ★★

Lucas tekent een plattegrond van zijn slaapkamer. Zijn bed is 2 meter lang. Hoeveel hokjes lang is het bed op zijn plattegrond, met de schaal “1 hokje staat voor 1 meter”? Zijn slaapkamer is 4 meter lang en 3 meter breed: hoeveel hokjes beslaat de hele kamer?

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.10.

Het bed is 2 hokjes lang. De kamer is 4 hokjes bij 3 hokjes: 3 rijen van 4 hokjes, dat is $4 + 4 + 4 = 12$ hokjes.

Oefening 4.11 ★★

Lena zegt: “De rivier ligt links van mij.” Waarom weten we dan nog niet waar de rivier ligt? Zeg het opnieuw op een manier die voor iedereen klopt, als ze op de boerderij van de Varden Hills staat.

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.11.

“Links” hangt ervan af welke kant Lena op kijkt: als ze zich omdraait, ligt de rivier rechts van haar. Voor iedereen: “de rivier ligt ten noorden van de boerderij”.