30Grondstoffen uit de Aarde

Een smartphone past in een broekzak, maar bevat tientallen chemische elementen: koper voor de draden, neodymium voor de magneten van de luidspreker, gallium voor het licht van het scherm, indium voor de dunne laag op het scherm die elektriciteit geleidt, en nog veel meer. Elk ervan is ergens op de Aarde uit de grond gehaald. Een huis bevat veel meer: een gemiddeld eengezinshuis heeft ongeveer honderd ton zand, grind en steenslag nodig, en zijn aandeel in de straten en scholen eromheen ongeveer drie keer zoveel. Waar in de Aarde worden deze materialen gevonden, en waarom juist daar?

Wat je al weet

In de scheikunde leer je dat de materialen die we uit de natuur halen grondstoffen zijn; een erts is een gesteente waaruit een metaal kan worden gewonnen; een hernieuwbare grondstof wordt door de natuur even snel aangevuld als we haar gebruiken; steenkool, aardolie en aardgas zijn fossiele brandstoffen; en zuurstof, silicium, aluminium en ijzer zijn de meest voorkomende elementen van de korst. Grondwater vult de poriën van een watervoerende laag, en regen vult die weer aan (Hoofdstuk 17). Sedimenten stapelen zich op in lagen en worden sedimentgesteenten (Hoofdstuk 21), in tijden die in miljoenen jaren worden geteld (Hoofdstuk 22).

30.1 Waarom een metaal geconcentreerd moet zijn

Koper is overal: een gewoon gesteente bevat er een beetje van, een paar gram per honderd kilogram. Maar om één kilogram koper uit zo’n gesteente te halen, zou je er tonnen van moeten afgraven, vermalen en behandelen. Mijnbouw loont alleen waar de natuur het metaal heeft verzameld in een veel rijker gesteente.

Definitie 30.1 (Ertsafzetting en concentratiefactor)

Een ertsafzetting is een gesteentemassa waarin natuurlijke processen een metaal of een mineraal genoeg hebben geconcentreerd om het met winst te kunnen winnen. De concentratiefactor van een metaal is het aantal keer dat zijn gehalte in het erts groter is dan zijn gemiddelde gehalte in de korst:

$$\text{concentratiefactor} = \frac{\text{gehalte in het erts}}{\text{gemiddeld gehalte in de korst}} .$$

De gewone metalen van de korst, aluminium en ijzer, hoeven maar ongeveer vier keer te worden geconcentreerd. Koper heeft ongeveer 80 keer nodig, zink ongeveer 600 keer, en de zeldzaamste metalen van de grafiek, goud, tin en chroom, duizenden keren. Hoe zeldzamer een metaal in de korst, hoe meer de natuur moet doen om er een erts van te maken, en hoe minder plaatsen waar ze dat heeft gedaan.

Voorbeeld 30.2 (Koper)

De korst bevat gemiddeld $0.006\,\%$ koper; een kopererts kan vanaf ongeveer $0.5\,\%$ worden gewonnen. De concentratiefactor is $0.5 \div 0.006 \approx 83$, ongeveer 80, of dicht bij $10^2$. Een ander leerboek neemt $40\,\mathrm{ppm}$ ($0.004\,\%$) voor gewoon gesteente en $1\,\%$ voor het erts: $1 \div 0.004 = 250$. De twee getallen verschillen, maar ze zeggen allebei hetzelfde: een kopererts is ongeveer honderd keer rijker dan gewoon gesteente.

Methode 30.3 (Een concentratiefactor berekenen)

1. Schrijf het gehalte van het metaal in het erts en in de gemiddelde korst in dezelfde eenheid (procent, of gram per ton).
2. Deel het gehalte in het erts door het gehalte in de korst.
3. Rond het resultaat af: het gaat om de grootte, ongeveer 10, 100 of 1000, die je als macht van tien kunt schrijven.

30.2 Hoe ertsafzettingen ontstaan

De natuur concentreert metalen op verscheidene manieren. Drie ervan staan hieronder.

In het magma. Als een magmamassa afkoelt, zijn de mineralen die het eerst kristalliseren niet altijd de lichtste. In magma’s uit de mantel zakken zware mineralen die rijk zijn aan nikkel en koper naar de bodem en verzamelen zich in een rijke laag. Het meeste nikkel dat in de wereld wordt gewonnen, komt uit afzettingen van deze soort.

In spleten, uit heet water. Grondwater dat dicht langs een magmamassa stroomt, een paar kilometer onder het oppervlak, wordt verwarmd en stijgt op door de spleten van het gesteente. Heet water lost metalen op uit de gesteenten die het doorkruist. Als het koeler gesteente dichter bij het oppervlak bereikt, komen de metalen als mineralen uit het water en vullen ze de spleten: dat zijn aders. Veel goudafzettingen zijn aders van deze soort. Rond sommige magmamassa’s heeft heet water een hele massa gebroken gesteente doorkruist en er koper in achtergelaten, verspreid maar over een enorm volume: dat zijn de grootste koperafzettingen ter wereld.

In riviergrind. Goud roest niet en verweert nauwelijks. Als erosie een goudader afbreekt, komt het goud vrij als stof, schilfers, korrels en soms klompjes, en rivieren voeren het stroomafwaarts mee. Goud is heel dicht: ongeveer $19\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ als het zuiver is, tegen ongeveer $2.5\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ voor gewoon gesteente. Bij overstromingen, als de hele bedding van zand en grind in beweging komt, werken de zware goudkorrels zich naar beneden en verzamelen ze zich op het vaste gesteente. Geologen noemen zulke afzettingen placers.

30.3 Steenkool, aardolie en aardgas

Steenkool, aardolie en aardgas zijn de resten van levende wezens die begraven werden voordat ze konden rotten. Bijna al het organische materiaal van een dode plant of een dood dier wordt binnen weken tot decennia weer koolstofdioxide. Alleen het deel dat van de zuurstof van de lucht is afgesloten, op de bodem van een stilstaand moeras of van een diepe zee, kan worden begraven en miljoenen jaren bewaard blijven.

Steenkool. Steenkool begint in moerassen naast rivieren en delta’s, in warme en natte klimaten, waar planten snel groeien. Dode stammen en bladeren vallen in stilstaand water dat weinig zuurstof bevat, en rotten niet. Het moeras moet eeuwen tot millennia blijven bestaan om een dikke laag op te bouwen. Op een dag verandert een rivier van loop of overstroomt ze, en bedekt ze het moeras met zand en modder. Naarmate er meer sedimenten op komen, wordt de plantenlaag samengeperst en verwarmd, en verandert ze in steenkool: eerst een zachte, bruine kool met ongeveer een derde koolstof, op een paar honderd meter diepte; een harde zwarte steenkool, met tot 86 % koolstof, op een paar kilometer diepte. De steenkool die nu bijvoorbeeld in de Verenigde Staten wordt gewonnen, is meestal 100 tot 300 miljoen jaar oud.

Aardolie en aardgas. Aardolie en het meeste aardgas komen van de piepkleine planten en dieren die in de zee leven, zoals diatomeeën. Hun resten zakken met de modder naar de zeebodem, en sommige worden begraven voordat ze vergaan. Miljoenen jaren en kilometers sediment later veranderen warmte en druk ze: onder ongeveer $2\,\mathrm{km}$, tussen ongeveer 60 en $120{}^{\circ}\mathrm{C}$, in aardolie; bij nog hogere temperaturen in aardgas. Aardolie en aardgas zijn lichter dan water. Ze kruipen langzaam omhoog door de poriën van doorlatende gesteenten, en veel ervan bereikt het oppervlak en gaat verloren. Wat we vinden, is onderweg tegengehouden door een laag ondoorlatend gesteente, vaak aan de top van een opwelving, waar het zich verzamelt: gas bovenaan, olie eronder, en water daaronder.

30.4 Water uit de grond

Ook grondwater is een grondstof uit de Aarde, de grondstof die we elke dag gebruiken. Anders dan een metaal of steenkool wordt het aangevuld: regen vult de watervoerende lagen weer aan. Maar dat gebeurt langzaam, en maar zo snel als de regen in de grond trekt. Bij een watervoerende laag die sneller wordt leeggepompt dan ze wordt aangevuld, daalt de grondwaterspiegel, en vallen putten droog (Hoofdstuk 17). Grondwater is alleen een hernieuwbare grondstof zolang het niet sneller wordt opgepompt dan het wordt aangevuld.

30.5 Zand en grind

Het vaste materiaal dat mensen in de grootste hoeveelheden uit de grond halen, is geen steenkool en geen metaalerts: het is zand en grind.

Definitie 30.4 (Toeslagmateriaal)

Toeslagmaterialen zijn het zand, het grind en de steenslag die in de bouw worden gebruikt: in beton, onder wegen en spoorlijnen, en om de grond op te hogen.

Het meeste zand gaat in beton, een mengsel van zand, grind, water en cement. In 2019 had de wereld ongeveer 50 miljard ton zand en grind per jaar nodig, dat is $5 \times 10^{10}$ ton, of ongeveer $18\,\mathrm{kg}$ per persoon op Aarde, elke dag. Zand en grind worden gewonnen uit groeven op het land, uit rivierbeddingen en, steeds meer, van de zeebodem. Wordt het uit een rivier gehaald, dan bereikt er minder zand de kust, en slijten stranden stroomafwaarts weg.

30.6 Hernieuwbaar of eindig?

Een grondstof die de natuur binnen een mensenleven aanvult, zoals het water van een watervoerende laag die niet wordt overbepompt, kan voor altijd worden gebruikt. Een ertsafzetting, een steenkoollaag of een olieveld heeft miljoenen jaren nodig gehad om te ontstaan. Wij gebruiken het in een paar decennia op: op onze tijdschaal wordt het helemaal niet aangevuld.

Hoe lang gaat een grondstof mee? Geologen tellen alleen wat bekend is en kan worden gewonnen.

Definitie 30.5 (Reserve)

De reserve van een minerale grondstof is het deel van de bekende afzettingen dat met winst kan worden gewonnen, met de technieken en de prijzen van dat moment.

Een reserve is niet alles wat er in de grond zit. Ze groeit als er nieuwe afzettingen worden gevonden, als de technieken verbeteren of als de prijzen stijgen, en ze krimpt naarmate de afzettingen worden ontgonnen. In 1970 werden de koperreserves van de wereld geschat op 280 miljoen ton. Sindsdien is er ongeveer 700 miljoen ton koper gewonnen, tweeënhalf keer die reserve, en toch werden de reserves van 2024 geschat op 980 miljoen ton.

Cijfers van 2025

In 2024 produceerden de mijnen van de wereld ongeveer 23 miljoen ton koper. In dat tempo zouden de reserves van 980 miljoen ton $980 \div 23 \approx 43$ jaar meegaan. Zo’n getal is geen datum waarop het koper op is: het is een maat voor het koper dat bekend is en dat het nu waard is om te winnen.

Een metaal wordt, anders dan steenkool of aardolie, niet vernietigd als het wordt gebruikt: het recyclen van materialen, dat je in de scheikundeboeken tegenkomt, geeft het terug. Het koper van een oude kabel, van een gesloopte motor of van de restjes van een fabriek kan opnieuw worden gesmolten en geraffineerd. In de Verenigde Staten maakte in 2024 koper dat uit schroot was teruggewonnen ongeveer $35\,\%$ uit van al het gebruikte koper.

Voorbeeld 30.6 (Het gesteente dat recyclen uitspaart)

Een erts met $0.5\,\%$ koper bevat $5\,\mathrm{kg}$ koper per ton gesteente. Om één ton koper te maken, moet er ongeveer $1000 \div 5 = 200$ ton erts worden afgegraven, vermalen en behandeld, en bijna alles daarvan eindigt als afvalgesteente. Elke ton koper die uit schroot wordt gemaakt, laat die 200 ton gesteente in de grond — en de afzetting gaat langer mee.

30.7 Oefeningen

Oefening 30.1 ★

Vul het juiste woord in (ertsafzetting, concentratiefactor, toeslagmateriaal, reserve). (a) Zand dat in beton wordt gebruikt, is een … (b) Het deel van het bekende koper dat nu met winst kan worden gewonnen, is de … aan koper. (c) Een gesteente waarin een metaal rijk genoeg is om te worden gewonnen, is een … (d) Het aantal keer dat een metaal is geconcentreerd, is zijn …

Oplossing

Oplossing van Oefening 30.1.

(a) Toeslagmateriaal. (b) Reserve. (c) Ertsafzetting. (d) Concentratiefactor.

Oefening 30.2 ★

Welke manier om een metaal te concentreren beschrijft elke zin: in het magma, in spleten uit heet water, of in riviergrind? (a) Goudklompjes liggen op het vaste gesteente onder het grind van een beek. (b) Heet water vult een spleet met kwarts en goud. (c) Een laag zware nikkelmineralen ligt op de bodem van een oude magmamassa. (d) Goud wordt door erosie uit een ader vrijgemaakt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 30.2.

(a) In riviergrind. (b) In spleten, uit heet water. (c) In het magma. (d) Dit is de eerste stap van een afzetting in riviergrind: het vrijgemaakte goud wordt daarna door de rivier meegevoerd.

Oefening 30.3 ★

Zet deze stappen in de juiste volgorde: (a) de plantenlaag wordt onder rivierzand begraven; (b) er groeien bomen in een moeras; (c) op kilometers diepte ontstaat een harde zwarte steenkool; (d) dode planten stapelen zich op onder stil water; (e) er ontstaat een zachte bruinkool.

Oplossing

Oplossing van Oefening 30.3.

(b), (d), (a), (e), (c).

Oefening 30.4 ★

Is elke grondstof op de schaal van een mensenleven hernieuwbaar of niet? Leg uit in één zin. (a) Steenkool. (b) Het water van een watervoerende laag die minder wordt leeggepompt dan de regen aanvult. (c) Kopererts. (d) Dezelfde watervoerende laag, twee keer zo snel leeggepompt als ze wordt aangevuld.

Oplossing

Oplossing van Oefening 30.4.

(a) Niet hernieuwbaar: het heeft miljoenen jaren nodig om te ontstaan. (b) Hernieuwbaar: de regen vult aan wat er wordt weggenomen. (c) Niet hernieuwbaar: een ertsafzetting ontstaat over heel lange tijden. (d) Niet hernieuwbaar in dat tempo: de grondwaterspiegel daalt en de putten vallen uiteindelijk droog.

Oefening 30.5 ★★

Bereken de concentratiefactor en schrijf hem dan afgerond als macht van tien: (a) zink, $0.007\,\%$ in de korst, erts vanaf $4\,\%$; (b) tin, $0.0002\,\%$ in de korst, erts vanaf $0.5\,\%$; (c) ijzer, $5.6\,\%$ in de korst, erts vanaf $20\,\%$. (d) Waarom hoeft ijzer zo weinig te worden geconcentreerd?

Oplossing

Oplossing van Oefening 30.5.

(a) $4 \div 0.007 \approx 571$, ongeveer $10^3$ (tussen $10^2$ en $10^3$, dichter bij $10^3$). (b) $0.5 \div 0.0002 = 2500$, ongeveer $10^3$. (c) $20 \div 5.6 \approx 3.6$, ongeveer 4: tussen $10^0$ en $10^1$. (d) IJzer komt in de korst al heel veel voor: een erts dat maar een paar keer rijker is dan gewoon gesteente is genoeg.

Oefening 30.6 ★★

Zuiver goud heeft een dichtheid van ongeveer $19.3\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$; gewoon gesteente ongeveer $2.5\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$. (a) Hoeveel keer dichter is goud? (b) Wat is de massa van een goudkorrel van $0.01\,\mathrm{cm}^{3}$, en van een gesteentekorrel van dezelfde grootte? (c) Leg uit waarom het goud bij een overstroming onderaan het grind terechtkomt, op het vaste gesteente.

Oplossing

Oplossing van Oefening 30.6.

(a) $19.3 \div 2.5 \approx 7.7$ keer. (b) Goud: $19.3 \times 0.01 = 0.193\,\mathrm{g}$; gesteente: $2.5 \times 0.01 = 0.025\,\mathrm{g}$. (c) Als de hele bedding beweegt, zakken de zware goudkorrels tussen het lichtere zand en de kiezels naar beneden, tot op het vaste gesteente, waar ze blijven liggen.

Oefening 30.7 ★★

Gebruik de grafiek van de concentratiefactoren. (a) Welke metalen hebben een factor van meer dan $10^3$ nodig? (b) Tussen welke machten van tien ligt koper? (c) Hoeveel keer meer moet chroom worden geconcentreerd dan aluminium? (d) Van welk van de zeven metalen verwacht je dat het op de minste plaatsen wordt gewonnen? Leg uit.

Oplossing

Oplossing van Oefening 30.7.

(a) Goud, tin en chroom. (b) Tussen $10^1$ en $10^2$, dicht bij $10^2$. (c) $3000 \div 3.7 \approx 800$ keer. (d) Chroom (of tin, of goud): hoe hoger de concentratiefactor, hoe zeldzamer de plaatsen waar de natuur het metaal genoeg heeft geconcentreerd.

Oefening 30.8 ★★

De wereld heeft ongeveer $18\,\mathrm{kg}$ zand en grind per persoon per dag nodig. (a) Hoeveel is dat per persoon in één jaar, in ton? (b) Schrijf 50 miljard ton in de wetenschappelijke notatie. (c) Een vrachtwagen vervoert $25\,\mathrm{t}$. Na hoeveel dagen vult het aandeel van één persoon hem? (d) Waarom kan het weghalen van zand uit een rivier een strand stroomafwaarts doen krimpen?

Oplossing

Oplossing van Oefening 30.8.

(a) $18 \times 365 = 6570\,\mathrm{kg}$, ongeveer $6.6\,\mathrm{t}$. (b) $5 \times 10^{10}$ ton. (c) $25000 \div 18 \approx 1389$ dagen, bijna vier jaar. (d) Het zand dat uit de rivier wordt gehaald, gaat niet meer stroomafwaarts naar de kust; de golven blijven zand van het strand wegvoeren, maar er komt minder bij om het te vervangen.

Oefening 30.9 ★★

(a) Van welke levende wezens komen de meeste aardolie en het meeste aardgas? (b) Bij welke temperaturen ontstaat aardolie onder ongeveer $2\,\mathrm{km}$? (c) Waarom bewegen aardolie en aardgas omhoog door de gesteenten? (d) Welk soort gesteente houdt ze tegen, en waar verzamelen ze zich?

Oplossing

Oplossing van Oefening 30.9.

(a) Van piepkleine planten en dieren uit de zee, zoals diatomeeën, die in de modder van de zeebodem zijn begraven. (b) Tussen ongeveer 60 en $120{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) Ze zijn lichter dan water, dat de poriën van de gesteenten vult. (d) Een ondoorlatende laag, zoals schalie; ze verzamelen zich eronder, vaak aan de top van een opwelving, gas boven olie.

Oefening 30.10 ★★

De mijn van Chuquicamata heeft in meer dan 100 jaar meer dan 29 miljoen ton koper geproduceerd. (a) Schrijf 29 miljoen ton in de wetenschappelijke notatie. (b) Wat is ruwweg de gemiddelde productie per jaar? (c) Als het erts $1\,\%$ koper bevatte, hoeveel ton erts is er dan afgegraven om 29 miljoen ton koper te krijgen? Gebruik de wetenschappelijke notatie. (d) Waarom moet een mijn met zo’n arm erts zo groot zijn?

Oplossing

Oplossing van Oefening 30.10.

(a) $2.9 \times 10^7$ ton. (b) $2.9 \times 10^7 \div 100 = 2.9 \times 10^5$ ton per jaar, ruwweg. (c) Het erts is 100 keer zwaarder dan het koper dat het bevat: $2.9 \times 10^7 \times 100 = 2.9 \times 10^9$ ton. (d) Elke ton erts levert maar $10\,\mathrm{kg}$ koper, dus moeten er miljarden tonnen gesteente worden afgegraven.

Oefening 30.11 ★★★

In 1970 werden de koperreserves van de wereld geschat op 280 miljoen ton. Van 1970 tot 2024 werd er ongeveer 697 miljoen ton gewonnen, en de reserves van 2024 waren 980 miljoen ton, met 23 miljoen ton gewonnen in 2024. (a) Als de reserve van 1970 al het koper was geweest dat er was, wanneer zou het dan op zijn geweest? Vergelijk met wat er is gewonnen. (b) Hoeveel keer groter is de reserve van 2024 dan die van 1970? (c) Bereken hoeveel jaar de reserve van 2024 zou meegaan in het tempo van 2024. (d) Geef twee redenen waarom een reserve kan groeien terwijl ze wordt ontgonnen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 30.11.

(a) Bij 23 miljoen ton per jaar zou ze ongeveer $280 \div 23 \approx 12$ jaar hebben meegegaan, tot het begin van de jaren 1980; toch werd er 697 miljoen ton gewonnen, veel meer dan die reserve. (b) $980 \div 280 = 3.5$ keer. (c) $980 \div 23 \approx 43$ jaar. (d) Bijvoorbeeld: er worden nieuwe afzettingen ontdekt; betere technieken of hogere prijzen maken armere afzettingen het winnen waard.

Oefening 30.12 ★★★

Een steenkoollaag is $3 \times 10^8$ jaar oud. Het moeras ervan bestond $2 \times 10^3$ jaar, en de laag wordt in 50 jaar leeggehaald. (a) Schrijf 50 jaar in de wetenschappelijke notatie. (b) Hoeveel keer langer dan de mijnbouw bestond het moeras? (c) Hoeveel keer ouder dan de duur van de mijnbouw is de laag? (d) Leg met deze getallen uit waarom steenkool een niet-hernieuwbare grondstof wordt genoemd.

Oplossing

Oplossing van Oefening 30.12.

(a) $5 \times 10^1$ jaar. (b) $2 \times 10^3 \div 50 = 40$ keer. (c) $3 \times 10^8 \div (5 \times 10^1) = 6 \times 10^6$ keer. (d) Het ontstaan van de steenkool duurde miljoenen keren langer dan wij nodig hebben om haar te gebruiken: de natuur vult haar op onze tijdschaal niet aan.

30.8 Probleem: Beton voor een nieuwe stad

Probleem 30.1

Weekendprobleem — een nieuwe stad wordt gebouwd met het zand van een plaatselijke groeve; het eindantwoord is het aantal jaren dat de zandreserve van de groeve zou meegaan

Een nieuwe stad van $2000$ woningen moet in tien jaar worden gebouwd, dicht bij een oude zandgroeve die is gegraven in het grind van een rivierterras. Met haar aandeel in de straten, de scholen en de winkels heeft elke woning ongeveer $300\,\mathrm{t}$ toeslagmaterialen nodig, waarvan $40\,\%$ zand. De zandlaag van de groeve is $1.2\,\mathrm{km}$ lang, $500\,\mathrm{m}$ breed en $5\,\mathrm{m}$ dik; één kubieke meter van haar zand heeft een massa van $1.6\,\mathrm{t}$. De groeve verkoopt ook $136\,000$ ton zand per jaar aan de rest van de regio.

Deel I — Hoeveel zand?

1. Een eengezinshuis alleen heeft ongeveer $100\,\mathrm{t}$ toeslagmaterialen nodig. Schrijf deze massa in kilogram, in de wetenschappelijke notatie.
2. Hoeveel ton toeslagmaterialen heeft de hele stad nodig?
3. Hoeveel ton is dat per jaar, over de tien jaar?
4. Hoeveel ton zand per jaar heeft de stad nodig?

Deel II — De reserve.

5. Bereken het volume van de zandlaag, in kubieke meter, in de wetenschappelijke notatie.
6. Een derde van de laag ligt onder een dorp en een weg en wordt niet afgegraven. Welk volume kan worden gewonnen?
7. Wat is de massa van deze reserve, in ton?
8. Hoeveel ton zand zal de groeve elk jaar verkopen, aan de stad en aan de regio samen?

Deel III — Hernieuwbaar of niet?

9. Elk jaar voert de rivier ongeveer $2000$ ton nieuw zand naar het gebied aan. Hoeveel keer meer zand verkoopt de groeve?
10. Is dit zand op de schaal van het leven van de stad een hernieuwbare grondstof? Leg uit.
11. Als de stad een kwart van haar zand verving door vermalen oud beton, hoeveel ton zand zou ze dan elk jaar uitsparen?
12. Hoeveel jaar zou de zandreserve van de groeve zonder die recycling meegaan?

Oplossing

Oplossing van Probleem 30.1.

1. $100 \times 1000 = 100\,000$ kg $= 1 \times 10^5$ kg.

2. $2000 \times 300 = 600\,000$ t $= 6 \times 10^5$ t.

3. $6 \times 10^5 \div 10 = 6 \times 10^4$ t per jaar.

4. $0.40 \times 6 \times 10^4 = 2.4 \times 10^4$ t zand per jaar.

5. $1200 \times 500 \times 5 = 3 \times 10^6$ m$^3$.

6. Twee derde ervan: $2 \times 10^6$ m$^3$.

7. $2 \times 10^6 \times 1.6 = 3.2 \times 10^6$ t.

8. $24\,000 + 136\,000 = 160\,000$ t $= 1.6 \times 10^5$ t per jaar.

9. $160\,000 \div 2000 = 80$ keer meer.

10. Nee: de groeve wordt 80 keer sneller leeggehaald dan de rivier het zand aanvult. Op de schaal van de stad is dit zand een eindige grondstof.

11. $24\,000 \div 4 = 6000$ t zand per jaar.

12. $3.2 \times 10^6 \div (1.6 \times 10^5) = 20$: 20 jaar.