22De ouderdom van de Aarde

In juni 1788 bezochten de Schotse geoloog James Hutton en twee vrienden, de wiskundige John Playfair en de scheikundige James Hall, Siccar Point, een rotsachtige landtong aan de kust van Schotland, “kaalgespoeld door de zee”. Onder aan de rots zagen ze grijze lagen die op hun kant stonden, bijna verticaal. Daarboven lagen banken rood zandsteen, flauw hellend. Hutton legde uit wat er was gebeurd: de grijze lagen waren vlak neergelegd op de bodem van een zee, daarna op hun kant geduwd en vervolgens weggesleten, voordat het rode zand erbovenop werd gelegd. Elk van die stappen had een onmetelijke tijd nodig. Playfair schreef later: “De geest leek duizelig te worden door zo ver in de afgrond van de tijd te kijken.”

Hoe kunnen we zien welk gesteente ouder is dan een ander, zonder dat er een datum op staat? Hoe oud is de Aarde? En hoe kun je je zo’n lange geschiedenis eigenlijk voorstellen?

Wat je al weet

Sedimenten bezinken in lagen, de ene boven op de andere, en worden hard tot afzettingsgesteente; fossielen zijn de overblijfselen of sporen van levende wezens, bewaard in gesteente (Hoofdstuk 21). Een breuk is een scheur in het gesteente waarlangs de twee kanten zijn verschoven (Hoofdstuk 20). Graniet is een stollingsgesteente: het ontstaat als gesmolten gesteente diep onder de grond langzaam afkoelt; schist is een metamorf gesteente, veranderd door hitte en druk; een conglomeraat is een afzettingsgesteente van aan elkaar gekitte kiezels (Hoofdstuk 15).

22.1 Wat kwam eerst?

Historici kunnen gebeurtenissen in volgorde zetten, zelfs zonder hun datum. De Eerste Wereldoorlog kwam voor de Tweede: hun namen zeggen het al. Er stond nog geen televisie in de huiskamers toen de gebroeders Wright in 1903 voor het eerst vlogen, maar veel mensen keken in 1969 op televisie naar de eerste stappen op de Maan: dus kwam eerst de vlucht, dan de televisie in huis, dan de Maan. Aanwijzingen verzamelen en vergelijken is genoeg om de volgorde te vinden. Voor bijna de hele geschiedenis van de Aarde bestaat er helemaal geen geschreven verslag, en geologen werken op dezelfde manier: ze gebruiken aanwijzingen die in het gesteente bewaard zijn.

Definitie 22.1 (Relatieve datering en absolute ouderdom)

Relatieve datering zet gesteenten en gebeurtenissen in volgorde, van het oudste tot het jongste, zonder te zeggen hoeveel jaar geleden ze plaatsvonden: dit gesteente is ouder dan dat. Een absolute ouderdom is een ouderdom die als een aantal jaren wordt gegeven, bijvoorbeeld “$300$ miljoen jaar”.

22.2 Vier principes om gesteenten in volgorde te zetten

Vier eenvoudige principes doen het meeste werk van de relatieve datering. Ze zijn hieronder afgebeeld, in vier denkbeeldige kliffen. Het eerste werd in 1669 door Nicolaus Steno geformuleerd; Hutton bouwde er aan het eind van de achttiende eeuw op voort.

Definitie 22.2 (Principe van superpositie)

Het principe van superpositie: in een stapel sedimentlagen die niet is omgekeerd, is elke laag jonger dan de laag eronder en ouder dan de laag erboven. De oudste laag ligt onderaan, de jongste bovenaan.

Definitie 22.3 (Principe van doorsnijding)

Het principe van doorsnijding: een gesteente of een structuur die door andere gesteenten heen snijdt, is jonger dan de gesteenten die ze doorsnijdt. Een massa graniet die door lagen heen snijdt, een breuk die ze breekt en een erosievlak dat ze afslijt, zijn allemaal jonger dan die lagen.

Definitie 22.4 (Principe van insluiting)

Het principe van insluiting: stukken van een gesteente die in een ander gesteente worden gevonden, zijn ouder dan het gesteente waarin ze zitten. De kiezels van een conglomeraat bestonden al voordat het conglomeraat eromheen ontstond.

Definitie 22.5 (Principe van fossiele opeenvolging)

Het principe van fossiele opeenvolging: de soorten dieren en planten die als fossiel worden gevonden, veranderen van oudere naar jongere lagen, altijd in dezelfde volgorde. Gesteenten met dezelfde soorten fossielen zijn even oud, zelfs als ze ver van elkaar liggen.

Het principe van superpositie geldt alleen voor lagen die niet zijn omgekeerd: op een paar plaatsen heeft gebergtevorming een stapel lagen zo sterk geplooid dat hij ondersteboven ligt. Geologen zoeken dan naar aanwijzingen die laten zien in welke stand de lagen zijn ontstaan — voetafdrukken en golfribbels liggen bijvoorbeeld op de bovenkant van een laag. Het principe van fossiele opeenvolging werkt omdat het leven op Aarde in de loop van de tijd is veranderd: de meeste fossielen behoren tot soorten die nergens meer leven. Waarom het leven veranderde, wordt verteld in de biologieboeken.

Geschiedenis — William Smith, de kanaalbouwer

Tussen 1785 en 1800, terwijl Hutton in Schotland werkte, verzamelde William Smith, een Engelse ingenieur die kanalen aanlegde, de fossiele schelpen van de kalkstenen en schalies waar hij doorheen groef. Hij ontdekte dat elke laag haar eigen fossielen bevatte, anders dan die van de lagen erboven en eronder. Met deze fossielen als merktekens kon hij dezelfde laag herkennen waar ze ook opdook, en hij tekende enkele van de eerste geologische kaarten van grote gebieden.

22.3 Gaten in het archief

Bij Siccar Point zijn de grijze lagen en het rode zandsteen niet na elkaar ontstaan. Daartussen werden de grijze lagen gekanteld en opgeheven, en daarna heel lang afgesleten, en uit die tijd is geen enkele laag bewaard. Het vlak tussen de twee groepen gesteenten is een gat in het archief.

Definitie 22.6 (Discordantie)

Een discordantie is een erosievlak tussen twee groepen gesteenten die op heel verschillende tijden zijn ontstaan: de oudere gesteenten waren afgesleten voordat de jongere erbovenop werden neergelegd. Ze markeert een lange tijd waarvan geen enkele laag bewaard is.

22.4 De geschiedenis van een gebied lezen

Een doorsnede laat het gesteente zien zoals het eruit zou zien in een snede recht omlaag de grond in. De vier principes maken er een verhaal van.

Methode 22.7 (De gebeurtenissen van een doorsnede in volgorde zetten)

1. Zoek het oudste gesteente: het gesteente dat door al het andere wordt doorsneden, of dat onder in de stapel ligt.
2. Zoek elk gesteente of elke structuur die andere doorsnijdt (een graniet, een breuk, een erosievlak): het is jonger dan alles wat het doorsnijdt.
3. Lees de lagen van onder naar boven (superpositie), en zoek naar discordanties, waar tijd ontbreekt.
4. Lagen worden vlak neergelegd: als ze scheef staan of geplooid zijn, kwam de plooiing na hen.
5. Schrijf de gebeurtenissen in volgorde op, van de oudste tot de jongste, met bij elke gebeurtenis de aanwijzing.

Voorbeeld 22.8 (De geschiedenis van de Varden Hills)

Pas de methode toe op doorsnede E–F.

1. De schist wordt door het graniet doorsneden en ligt onder alle lagen: het is het oudste gesteente.
2. Het graniet doorsnijdt de schist (doorsnijding), dus is het jonger. Het doorsnijdt geen van de lagen erboven: het is ouder dan het zandsteen.
3. Het graniet is diep onder de grond afgekoeld, en toch reikt de basis van het zandsteen, die op de schist ligt, tot de bovenkant van het graniet: de gesteenten die ze bedekten, waren weggesleten voordat het zand kwam. De basis van het zandsteen is een discordantie.
4. Zandsteen, kalksteen, schalie en krijt werden in die volgorde neergelegd (superpositie).
5. De lagen werden vlak neergelegd, maar nu zijn ze geplooid: boven het graniet opgewelfd en verder naar het oosten omlaag gebogen. De plooiing kwam na het krijt.
6. De breuk breekt alle geplooide lagen: ze is jonger dan de plooiing.
7. Het huidige maaiveld snijdt door alles heen, en het rivierzand ligt erbovenop: de erosie en de rivieren zijn de jongste gebeurtenissen.

De geschiedenis, de oudste eerst: de schist; het graniet; erosie; de vier lagen; de plooiing; de breuk; de huidige erosie en het rivierzand.

Relatieve datering geeft de volgorde van de gebeurtenissen, maar niet hun datum en ook niet hoe lang elke gebeurtenis duurde: de methode zegt dat de breuk jonger is dan het krijt, niet hoeveel jaar jonger.

22.5 Era’s en perioden

Dankzij de fossiele opeenvolging kunnen geologen lagen over de hele wereld met elkaar in verband brengen. Door hun waarnemingen samen te voegen, verdeelden ze de geschiedenis van de Aarde in tijdvakken, zoals historici spreken van eeuwen en van de regeringen van koningen.

Definitie 22.9 (Era en geologische periode)

Een era is een lang tijdvak in de geschiedenis van de Aarde, bepaald door de algemene soort leven die er toen bestond: het Paleozoïcum, het Mesozoïcum en het Cenozoïcum. Elke era is verdeeld in kortere tijdvakken, de geologische perioden, zoals het Jura of het Krijt.

Definitie 22.10 (Geologische tijdschaal)

De geologische tijdschaal is de lijst van de onderdelen van de geschiedenis van de Aarde in volgorde — de lange tijdvakken van haar vroege geschiedenis, de era’s en de geologische perioden — met de ouderdom, in jaren, van het begin van elk ervan. Een internationale tabel geeft elk onderdeel zijn naam, zijn ouderdom en zijn kleur.

De drie era’s zijn recent vergeleken met de hele geschiedenis. Het Paleozoïcum begon $538.8$ miljoen jaar geleden, toen fossielen van dieren met schelpen algemeen werden; het Mesozoïcum duurde van $251.9$ tot $66$ miljoen jaar geleden; het Cenozoïcum, de era waarin wij leven, begon $66$ miljoen jaar geleden. Vóór het Paleozoïcum strekken zich drie lange tijdvakken uit, het Hadeïcum, het Archaïcum en het Proterozoïcum: ze beslaan ongeveer 88 % van de geschiedenis van de Aarde, maar hun fossielen zijn zeldzaam. De dinosaurussen leefden in het Mesozoïcum: ze heersten meer dan $100$ miljoen jaar, en aan het eind van het Krijt waren ze allemaal verdwenen.

De Varden Hills passen op deze schaal. Hun zandsteen is uit het Trias, hun kalksteen en schalie zijn uit het Jura, hun krijt is uit het Krijt: alle drie horen ze bij het Mesozoïcum. Op doorsnede E–F zijn ze getekend in bleke versies van de kleuren van de tabel.

22.6 De geschiedenis van de Aarde in één jaar

Getallen in miljarden jaren zijn moeilijk voor te stellen. Stel je in plaats daarvan voor dat de hele geschiedenis van de Aarde in één jaar is samengeperst. De Aarde ontstaat op 1 januari om middernacht; vandaag is het moment dat het middernacht slaat aan het eind van 31 december. De Aarde is ongeveer $4540$ miljoen jaar oud, dus één dag van dit jaar staat voor $4540 \div 365$, ongeveer $12.4$ miljoen jaar.

De oudste gesteenten die tot nu toe zijn gevonden, komen op 11 februari; de oudste bekende fossielen op 25 maart. Het grootste deel van het jaar zijn er geen dieren met schelpen, en fossielen zijn zeldzaam. Dieren met schelpen worden pas op 18 november algemeen. De dinosaurussen zijn, na meer dan $100$ miljoen jaar heerschappij, op 26 december verdwenen, vijf dagen voor het eind van het jaar. Onze eigen soort verschijnt in het laatste uur van 31 december: het probleem van dit hoofdstuk zoekt uit wanneer.

In het laboratorium — Een lint van de tijd

Rol binnen $4.54\,\mathrm{m}$ papieren lint of kassarol uit op de vloer van een gang: met $1\,\mathrm{mm}$ per miljoen jaar past de hele geschiedenis van de Aarde erop. Zet het begin van het Paleozoïcum op $54\,\mathrm{cm}$ van het eind, en het eind van de dinosaurussen op $6.6\,\mathrm{cm}$ van het eind. Probeer dan de hele menselijke geschiedenis aan te geven: onze soort, ongeveer $300\,000$ jaar oud, vult de laatste $0.3\,\mathrm{mm}$, dunner dan de potloodstreep.

22.7 Ouderdommen in jaren

Relatieve datering kan niet zeggen hoeveel jaar geleden een gesteente is ontstaan. Absolute ouderdommen werden mogelijk met de ontdekking van de radioactiviteit. Sommige mineralen bevatten radioactieve atomen, die langzaam en in een vast tempo, op elk moment en elke plaats hetzelfde, in andere atomen veranderen; door te meten hoeveel er veranderd zijn, vind je de ouderdom van het mineraal in jaren. Hoe radioactiviteit werkt, wordt verteld in de natuurkundeboeken, en hoe geologen haar gebruiken, is het onderwerp van een later deel.

Deze metingen gaven de Aarde haar ouderdom: ongeveer $4.54$ miljard jaar, tot op 1 % nauwkeurig. De oudste gesteenten die tot nu toe zijn gevonden, in het noordwesten van Canada, zijn $4.03$ miljard jaar oud; piepkleine kristallen die in Australië zijn gevonden, zijn nog ouder, tot ongeveer $4.4$ miljard jaar. De tijdschaal zelf verbindt de twee soorten datering: een gesteente waarvan de ouderdom in jaren kan worden gemeten en dat samen met lagen wordt gevonden die door hun fossielen zijn gedateerd, geeft een ouderdom aan het begin of het eind van een geologische periode.

22.8 Oefeningen

Oefening 22.1 ★

Koppel elke naam aan zijn betekenis: superpositie; doorsnijding; insluiting; fossiele opeenvolging; discordantie. (a) Een erosievlak tussen gesteenten van heel verschillende ouderdom. (b) De kiezels in een gesteente zijn ouder dan het gesteente. (c) De onderste laag van een onaangeroerde stapel is de oudste. (d) Gesteenten met dezelfde soorten fossielen zijn even oud. (e) Een breuk is jonger dan de lagen die ze breekt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.1.

(a) discordantie; (b) insluiting; (c) superpositie; (d) fossiele opeenvolging; (e) doorsnijding.

Oefening 22.2 ★

Een klif toont vier vlakke lagen, van onder naar boven: een rood zandsteen, een grijze schalie, een witte kalksteen en een geel zandsteen. (a) Welke laag is de oudste? Welke is de jongste? (b) Welk principe heb je gebruikt? (c) Wat moet er gelden voor de lagen opdat het antwoord klopt?

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.2.

(a) Het rode zandsteen, onderaan, is het oudst; het gele zandsteen, bovenaan, is het jongst. (b) Het principe van superpositie. (c) De lagen zijn sinds hun ontstaan niet omgekeerd.

Oefening 22.3 ★

(a) Zet de drie era’s in volgorde, te beginnen met de oudste: Mesozoïcum, Cenozoïcum, Paleozoïcum. (b) In welke era leven wij? (c) In welke era leefden de dinosaurussen? (d) Geef met behulp van de tijdschaal de geologische periode die direct na het Trias komt, en die direct voor het Paleogeen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.3.

(a) Paleozoïcum, Mesozoïcum, Cenozoïcum. (b) Het Cenozoïcum. (c) Het Mesozoïcum. (d) Het Jura komt direct na het Trias; het Krijt komt direct voor het Paleogeen.

Oefening 22.4 ★

Waar of niet waar? Verbeter de onware zinnen. (a) Relatieve datering geeft de ouderdom van een gesteente in jaren. (b) Een breuk is jonger dan de lagen die ze doorsnijdt. (c) De kiezels in een conglomeraat zijn jonger dan het conglomeraat. (d) Twee lagen ver van elkaar die dezelfde soorten fossielen bevatten, zijn even oud.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.4.

(a) Niet waar: relatieve datering zet gesteenten alleen in volgorde; een ouderdom in jaren is een absolute ouderdom. (b) Waar. (c) Niet waar: de kiezels zijn ouder dan het conglomeraat waarin ze zitten (principe van insluiting). (d) Waar (principe van fossiele opeenvolging).

Oefening 22.5 ★★

In een klif worden drie vlakke lagen (1 onderaan, dan 2 en 3) doorsneden door een muur van graniet. Een vierde laag ligt boven op laag 3 en over de bovenkant van het graniet, zonder doorsneden te zijn. (a) Is het graniet ouder of jonger dan laag 3? Leg uit. (b) Is het ouder of jonger dan laag 4? (c) Schrijf de vijf gebeurtenissen in volgorde op, te beginnen met de oudste. (d) Het graniet is diep onder de grond afgekoeld. Wat is er met de bovenkant van het graniet gebeurd voordat laag 4 werd neergelegd?

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.5.

(a) Jonger: het doorsnijdt laag 3, en een gesteente dat een ander doorsnijdt, is jonger (doorsnijding). (b) Ouder: laag 4 ligt eroverheen zonder doorsneden te zijn. (c) Laag 1, laag 2, laag 3, het graniet, laag 4. (d) De gesteenten erboven werden door erosie afgesleten tot het graniet aan het oppervlak kwam; laag 4 werd daarna op dit erosievlak neergelegd, een discordantie.

Oefening 22.6 ★★

Gebruik het begin van de era’s: Paleozoïcum $538.8$, Mesozoïcum $251.9$, Cenozoïcum $66$ miljoen jaar geleden. (a) Hoe lang duurde het Paleozoïcum? (b) Hoe lang duurde het Mesozoïcum? (c) Hoe lang duurt het Cenozoïcum tot nu toe? (d) Welke era is de langste? Welke de kortste?

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.6.

(a) $538.8 - 251.9 = 286.9$ miljoen jaar. (b) $251.9 - 66 = 185.9$ miljoen jaar. (c) 66 miljoen jaar. (d) Het Paleozoïcum is het langst, het Cenozoïcum het kortst (tot nu toe).

Oefening 22.7 ★★

De Aarde is ongeveer $4540$ miljoen jaar oud, en het Paleozoïcum begon $538.8$ miljoen jaar geleden. (a) Hoeveel miljoen jaar verstreken er voordat het Paleozoïcum begon? (b) Welk percentage van de geschiedenis van de Aarde is dat? Rond af op een heel getal. (c) Leg uit waarom de meeste fossielen die geologen vinden uit de laatste drie era’s komen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.7.

(a) $4540 - 538.8 = 4001.2$ miljoen jaar. (b) $4001.2 \div 4540 \approx 0.881$: ongeveer 88 %. (c) Voor het Paleozoïcum waren dieren met schelpen nog niet algemeen, en zachte levende wezens worden bijna nooit fossiel; schelpen en botten, die goed fossiliseren, zijn pas vanaf het Paleozoïcum algemeen.

Oefening 22.8 ★★

De hele geschiedenis van de Aarde, $4540$ miljoen jaar, wordt uitgezet langs een atletiekbaan van $100\,\mathrm{m}$ lang: de startlijn is het ontstaan van de Aarde, de finishlijn is vandaag. (a) Voor hoeveel miljoen jaar staat elke meter? (b) Het Paleozoïcum begon $538.8$ miljoen jaar geleden. Hoeveel meter voor de finishlijn ligt het? (c) De dinosaurussen waren $66$ miljoen jaar geleden verdwenen. Hoe ver voor de finishlijn? (d) Onze soort verscheen ongeveer $300\,000$ jaar geleden. Geef de afstand in centimeter. Zou een loper het kunnen zien?

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.8.

(a) $4540 \div 100 = 45.4$ miljoen jaar per meter. (b) $538.8 \div 45.4 \approx 11.9$: ongeveer $11.9\,\mathrm{m}$ voor de finishlijn. (c) $66 \div 45.4 \approx 1.45$: ongeveer $1.45\,\mathrm{m}$. (d) $0.3 \div 45.4 \approx 0.0066$ m, dat is ongeveer $0.66\,\mathrm{cm}$, minder dan een centimeter: een loper zou het nauwelijks opmerken.

Oefening 22.9 ★★

Bij Siccar Point zijn de grijze lagen die op hun kant staan in het Siluur ontstaan; het rode zandsteen erboven is in het Devoon ontstaan. (a) Welke periode kwam eerst volgens de tijdschaal? Klopt dat met de superpositie? (b) Zet deze gebeurtenissen in volgorde: het rode zand wordt neergelegd; de grijze lagen worden vlak neergelegd; de grijze lagen worden afgesleten; de grijze lagen worden op hun kant geduwd. (c) Waarom heet het vlak tussen de twee gesteenten een discordantie?

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.9.

(a) Het Siluur kwam eerst. Ja: het oudere gesteente ligt onder het jongere. (b) De grijze lagen worden vlak neergelegd; ze worden op hun kant geduwd; ze worden afgesleten; het rode zand wordt erbovenop neergelegd. (c) Het is een erosievlak tussen gesteenten van heel verschillende ouderdom: de lange tijd waarin de grijze lagen werden opgeheven en afgesleten, heeft geen laag achtergelaten.

Oefening 22.10 ★★

Twee kliffen liggen $50\,\mathrm{km}$ van elkaar. Klif A toont, van onder naar boven: een zandsteen met trilobieten, een schalie met ammonieten, een kalksteen met zee-egels. Klif B toont, van onder naar boven: een schalie met ammonieten, een kalksteen met zee-egels, een klei met bladeren. (a) Welke lagen van de twee kliffen zijn even oud? Welk principe gebruik je? (b) Welke laag is de oudste van allemaal? Welke de jongste? (c) Teken één kolom met alle lagen van de twee kliffen, in volgorde.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.10.

(a) De twee schalies met ammonieten zijn even oud, en dat geldt ook voor de twee kalkstenen met zee-egels: dezelfde fossielen, dezelfde ouderdom (principe van fossiele opeenvolging). (b) Het oudst is het zandsteen met trilobieten van klif A (het ligt onder de schalie met ammonieten, die even oud is als de onderste laag van klif B). Het jongst is de klei met bladeren van klif B. (c) Van onder naar boven: zandsteen met trilobieten; schalie met ammonieten; kalksteen met zee-egels; klei met bladeren.

Oefening 22.11 ★★★

Een doorsnede toont: onderaan een schist; daarop, gescheiden door een golvend erosievlak, een conglomeraat waarvan de kiezels stukken schist zijn; daarboven een zandsteen en dan een kalksteen, alle drie scheef; een breuk die de schist, het conglomeraat, het zandsteen en de kalksteen breekt; en bovenop vlakke lagen klei die de scheve lagen en de breuk bedekken zonder gebroken te zijn. (a) Wat is ouder, de schist of het conglomeraat? Geef twee aanwijzingen. (b) Kwam het kantelen voor of na het neerleggen van het zandsteen? (c) Kwam de breuk voor of na de klei? (d) Schrijf de hele geschiedenis in volgorde op, te beginnen met de oudste gebeurtenis. (e) Hoeveel discordanties zijn er? Waar?

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.11.

(a) De schist. Hij ligt onder het conglomeraat (superpositie), en de kiezels van het conglomeraat zijn stukken schist (insluiting); het erosievlak doorsnijdt bovendien de schist. (b) Erna: het zandsteen werd vlak neergelegd, dus werd het later gekanteld. (c) Ervoor: de klei bedekt de breuk zonder gebroken te zijn. (d) De schist ontstaat; hij wordt afgesleten (golvend vlak); het conglomeraat, het zandsteen en de kalksteen worden in die volgorde neergelegd; de lagen worden gekanteld, en de breuk breekt ze — de doorsnede alleen zegt niet welke van die twee eerst kwam; de gekantelde lagen en de breuk worden vlak afgesleten; de klei wordt erbovenop neergelegd. (e) Twee: het golvende vlak tussen de schist en het conglomeraat, en het vlak tussen de gekantelde lagen en de vlakke klei.

Oefening 22.12 ★★★

Gebruik het jaar van de Aarde ($4540$ miljoen jaar in 365 dagen). (a) Op welke dag is de helft van de geschiedenis van de Aarde voorbij? Geef de datum en het tijdstip. (b) Hoe oud, in miljoenen jaren, is een gesteente dat op die datum is ontstaan? (c) Een jaar heeft $365 \times 24 \times 60 \times 60 = 31\,536\,000$ seconden. Iemand leeft 80 jaar. Hoeveel seconden van het jaar van de Aarde duurt dat leven? Gebruik $80 \div 4\,540\,000\,000 \times 31\,536\,000$, en rond af op één decimaal.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.12.

(a) De helft van 365 dagen is 182.5 dagen. Januari tot en met juni tellen $31+28+31+30+31+30 = 181$ dagen, dus de geschiedenis is voor de helft voorbij anderhalve dag na het begin van juli: op 2 juli om 12 uur ’s middags. (b) $4540 \div 2 = 2270$ miljoen jaar. (c) $80 \div 4\,540\,000\,000 \times 31\,536\,000 \approx 0.56$: ongeveer 0.6 seconde.

22.9 Probleem: Het jaar van de Aarde

Probleem 22.1

Weekendprobleem — de geschiedenis van de Aarde wordt samengeperst in één kalenderjaar, haar grote gebeurtenissen krijgen hun datum, en in de laatste minuten van 31 december wordt naar onze soort gezocht

De Aarde is ongeveer $4540$ miljoen jaar oud. Haar hele geschiedenis wordt samengeperst in één jaar van 365 dagen, van 1 januari om middernacht tot 31 december om middernacht, dat voor vandaag staat.

Deel I — De tijd op schaal brengen.

1. Schrijf $4.54$ miljard jaar in miljoenen jaren.
2. Voor hoeveel miljoen jaar staat één dag van het jaar van de Aarde? Rond af op één decimaal.
3. Voor hoeveel jaar staat één uur? Rond af op duizend jaar.
4. Een jaar heeft $365 \times 24 \times 60 = 525\,600$ minuten. Voor hoeveel jaar staat één minuut? Rond af op honderd jaar.

Deel II — Gebeurtenissen plaatsen.

5. De oudste gesteenten die tot nu toe zijn gevonden, zijn $4030$ miljoen jaar oud. Hoeveel miljoen jaar na het ontstaan van de Aarde zijn ze ontstaan? Met hoeveel dagen van het jaar van de Aarde komt dat ongeveer overeen? Geef de datum.
6. De oudste bekende fossielen zijn ongeveer $3500$ miljoen jaar oud. Bepaal hun datum op dezelfde manier.
7. De dinosaurussen waren $66$ miljoen jaar geleden verdwenen. Hoeveel dagen voor het eind van het jaar is dat? Geef de datum.
8. Het Paleozoïcum begon $538.8$ miljoen jaar geleden. Welk percentage van het jaar is er nog over als het begint? In welke maand begint het?

Deel III — De laatste minuten.

9. Hoeveel minuten staan er, met behulp van vraag 4, voor $10\,000$ jaar? Rond af op één decimaal.
10. Stel dat het schrift ongeveer $5000$ jaar geleden is uitgevonden. Hoeveel seconden voor middernacht op 31 december verschijnt het?
11. Onze soort, Homo sapiens, verscheen ongeveer $300\,000$ jaar geleden. Hoeveel minuten voor middernacht is dat? Rond af op een hele minuut.
12. Hoe laat op 31 december verschijnt onze soort?

Oplossing

Oplossing van Probleem 22.1.

1. $4540$ miljoen jaar.

2. $4540 \div 365 \approx 12.4$ miljoen jaar.

3. $4\,540\,000\,000 \div (365 \times 24) = 4\,540\,000\,000 \div 8760 \approx 518\,000$ jaar (met de afgeronde $12.4$ miljoen: $12\,400\,000 \div 24 \approx 517\,000$).

4. $4\,540\,000\,000 \div 525\,600 \approx 8638$: ongeveer $8600$ jaar.

5. $4540 - 4030 = 510$ miljoen jaar na het ontstaan van de Aarde; $510 \div 12.4 \approx 41$ dagen. Januari heeft 31 dagen, dus zijn er aan het begin van 11 februari 41 dagen verstreken.

6. $4540 - 3500 = 1040$ miljoen jaar; $1040 \div 12.4 \approx 83.9$ dagen (83.6 met de onafgeronde $12.44$). Januari en februari tellen 59 dagen: we zijn 24.6 tot 24.9 dagen in maart, op 25 maart.

7. $66 \div 12.4 \approx 5.3$ dagen voor het eind van het jaar, dat is $365 - 5.3 = 359.7$ dagen na 1 januari. De eerste elf maanden tellen 334 dagen: 25.7 dagen in december, op 26 december.

8. $538.8 \div 4540 \approx 0.119$: er is nog 11.9 % van het jaar over, dat is $0.119 \times 365 \approx 43$ dagen. $365 - 43 = 322$ dagen na 1 januari: het begint in november (op 18 november).

9. $10\,000 \div 8600 \approx 1.2$ minuten.

10. $5000 \div 8600 \approx 0.58$ minuut, en $0.58 \times 60 \approx 35$: ongeveer 35 seconden voor middernacht.

11. $300\,000 \div 8600 \approx 34.9$: ongeveer 35 minuten voor middernacht.

12. 35 minuten voor middernacht op 31 december: onze soort verschijnt om ongeveer 23.25 uur, in het laatste uur van het jaar.