全部书籍

1 الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 رياضيات المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الرياضيات الجامعية — السنة 1本科一年级在线 4 الرياضيات الجامعية — السنة 2本科二年级在线 5 الرياضيات الجامعية — السنة 3本科三年级在线

1 الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 فيزياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الكيمياء المدرسية — من الصف الأول إلى الصف الثاني عشر1–12 年级在线 2 الكيمياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 3 الكيمياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 4 الكيمياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الأحياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 أحياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الأحياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الأحياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الأحياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 علوم الأرض والفضاء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 علوم الأرض والفضاء في المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 العربية 版。

الرياضيات · 术语表

什么是 تساوي الاتصال？

تعريف 7.10 الرياضيات الجامعية — السنة 3 · 第 7 章 — الفضاءات التامة: بير، أسكولي، ستون–فايرشتراس

تكون عائلة $\mathcal F \subseteq \mathcal C(K)$ متساوية الاتصال إذا وُجد، من أجل كل $\varepsilon > 0$ ، عددٌ $\delta > 0$ بحيث

d(x, y) < \delta \implies \norm{f(x) - f(y)} < \varepsilon \quad\text{من أجل \emph{كل} } f \in \mathcal F

(أي $\delta$ واحد للعائلة كلها — مثل أي عائلة لها ثابت ليبشيتز مشترك، أو معامل هولدر مشترك)، وتكون محدودة نقطةً نقطة إذا كان $\sup_{f}\norm{f(x)} < \infty$ من أجل كل $x$ .

示例

مثال 7.12

الكرة الواحدية المغلقة من $\mathcal C(\intcc01)$ ليست متراصة (فليس للمتتالية $f_n(x) = x^n$ متتالية جزئية متقاربة بانتظام: لأن النهاية نقطةً نقطة غير متصلة)، وبالفعل فإن $(x^n)$ ليست متساوية الاتصال عند $1$ . وفي المقابل، المجموعة $\{f : \norm f_\infty \leq 1,\ \operatorname{Lip}(f) \leq 1\}$ متراصة: فهي محدودة ومتساوية الاتصال بثابت ليبشيتز $1$ ، وهي مغلقة. وتفسّر مبرهنة أسكولي لماذا يخفق التراص في البُعد اللامنتهي (ريس، السنة الجامعية 2) وما الذي يجب إضافته لاستعادته: معامل اتصال منتظم.

在原文中阅读 ←