全部书籍

1 الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 رياضيات المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الرياضيات الجامعية — السنة 1本科一年级在线 4 الرياضيات الجامعية — السنة 2本科二年级在线 5 الرياضيات الجامعية — السنة 3本科三年级在线

1 الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 فيزياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الكيمياء المدرسية — من الصف الأول إلى الصف الثاني عشر1–12 年级在线 2 الكيمياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 3 الكيمياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 4 الكيمياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الأحياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 أحياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الأحياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الأحياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الأحياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 علوم الأرض والفضاء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 علوم الأرض والفضاء في المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 العربية 版。

الرياضيات · 术语表

什么是 امتداد غالوا？

又称： زمرة غالوا

تعريف 4.18 الرياضيات الجامعية — السنة 3 · 第 4 章 — امتدادات الحقول ونظرية غالوا

يكون الامتداد المنتهي $L/K$ غالوايًّا إذا كان حقل الانشطار لكثير حدود قابل للفصل على $K$ . وزمرة غالوا له هي $\operatorname{Gal}(L/K) = \operatorname{Aut}_K(L)$ ، أي زمرة التماثلات الذاتية للحقل $L$ التي تُثبّت $K$ نقطةً نقطة.

تقابل غالوا من أجل حقل الانشطار L لكثير الحدود X3 - 2 على ℚ (j = 2 π/3): تقابل الزمرُ الجزئية من Gal(L/ℚ) S_3 (على اليمين، بترتيب معكوس) الحقولَ الوسيطة (على اليسار). وتوافق الزمرة الجزئية الناظمية الفعلية الوحيدة (1\,2\,3) الامتدادَ الجزئي الوحيد ℚ( √3)/ℚ الذي يكون غالوايًّا؛ وتوافق الزمر الجزئية المقترنة الثلاث (i\,j) الحقولَ التكعيبية المقترنة الثلاثة ℚ(jk√[3]2)، وليس أيٌّ منها ناظميًا على ℚ. — تقابل غالوا من أجل حقل الانشطار $L$ لكثير الحدود $X^3 - 2$ على $\Q$ ( $j = \eu^{2\iu\pi/3}$ ): تقابل الزمرُ الجزئية من $\operatorname{Gal}(L/\Q) \cong S_3$ (على اليمين، بترتيب معكوس) الحقولَ الوسيطة (على اليسار). وتوافق الزمرة الجزئية الناظمية الفعلية الوحيدة $\langle(1\,2\,3)\rangle$ الامتدادَ الجزئي الوحيد $\Q(\iu\sqrt3)/\Q$ الذي يكون غالوايًّا؛ وتوافق الزمر الجزئية المقترنة الثلاث $\langle(i\,j)\rangle$ الحقولَ التكعيبية المقترنة الثلاثة $\Q(j^k\sqrt[3]2)$ ، وليس أيٌّ منها ناظميًا على $\Q$ .

在原文中阅读 ←