全部书籍

1 الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 رياضيات المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الرياضيات الجامعية — السنة 1本科一年级在线 4 الرياضيات الجامعية — السنة 2本科二年级在线 5 الرياضيات الجامعية — السنة 3本科三年级在线

1 الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 فيزياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الكيمياء المدرسية — من الصف الأول إلى الصف الثاني عشر1–12 年级在线 2 الكيمياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 3 الكيمياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 4 الكيمياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الأحياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 أحياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الأحياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الأحياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الأحياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 علوم الأرض والفضاء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 علوم الأرض والفضاء في المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 العربية 版。

الرياضيات · 术语表

什么是 الفترة？

又称： فترة

تعريف 1.6 رياضيات المرحلة الثانوية · 第 1 章 — الأعداد ومجموعات الأعداد

ليكن $a$ و $b$ عددين حقيقيين حيث $a < b$ . الفترة هي مجموعة كل الأعداد الحقيقية المحصورة بين طرفين. تدل العلامة المربعة على أن الطرف مُدرَج، وتدل العلامة الهلالية على أنه مستبعَد:

الترميز	الوصف
$\intcc{a}{b}$	$a \leq x \leq b$ (الطرفان مُدرَجان)
$\intoo{a}{b}$	$a < x < b$ (الطرفان مستبعَدان)
$\intco{a}{b}$	$a \leq x < b$
$\intoc{a}{b}$	$a < x \leq b$
$\intco{a}{+\infty}$	$x \geq a$
$\intoo{-\infty}{b}$	$x < b$

الرمزان $-\infty$ و $+\infty$ (“ما لا نهاية”) ليسا عددين، بل هما طريقة للقول إن الفترة تمضي بلا حد؛ والعلامة المجاورة لهما هلالية دائمًا. والمستقيم كله $\R$ هو الفترة $\intoo{-\infty}{+\infty}$ .

الفترات على مستقيم الأعداد: نقطة مملوءة للطرف المُدرَج، ونقطة مجوّفة للطرف المستبعَد.

示例

مثال 1.13

حل $\abs{x - 3} \leq 2$ . الحلول هي الأعداد التي تبعد عن $3$ بمسافة لا تتجاوز $2$ : الفترة $\intcc{1}{5}$ . وبالعكس، الفترة $\intcc{-1}{7}$ مركزها $\frac{-1+7}{2} = 3$ ونصف قطرها $\frac{7-(-1)}{2} = 4$ ، إذن توصف بالمتراجحة $\abs{x - 3} \leq 4$ .

在原文中阅读 ←