ما معنى جدول الإشارة؟

مثال 2.16

إشارة $P(x) = (x - 2)(3 - x)$. ينعدم العامل $x - 2$ عند $2$ ويكون موجبًا بعدها؛ وينعدم العامل $3 - x$ عند $3$ ويكون موجبًا قبلها:

إذن $P(x) > 0$ على $\intoo{2}{3}$ بالضبط، و $P(x) \leq 0$ على $\intoc{-\infty}{2} \cup \intco{3}{+\infty}$.

مثال 2.18

حل $\dfrac{x + 1}{x - 3} \leq 0$. ينعدم البسط عند $-1$، وينعدم المقام عند $3$ (قيمة ممنوعة). ويكون الخارج سالبًا حين تكون إشارتاهما مختلفتين، وذلك من أجل $x$ المحصور بين $-1$ و $3$. وبإدراج الطرف الذي ينعدم عنده البسط واستبعاد القيمة الممنوعة: مجموعة الحلول هي $\intco{-1}{3}$.