全部书籍

1 الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 رياضيات المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الرياضيات الجامعية — السنة 1本科一年级在线 4 الرياضيات الجامعية — السنة 2本科二年级在线 5 الرياضيات الجامعية — السنة 3本科三年级在线

1 الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 فيزياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الكيمياء المدرسية — من الصف الأول إلى الصف الثاني عشر1–12 年级在线 2 الكيمياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 3 الكيمياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 4 الكيمياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الأحياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 أحياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الأحياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الأحياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الأحياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 علوم الأرض والفضاء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 علوم الأرض والفضاء في المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 العربية 版。

الرياضيات · 术语表

什么是 زمرة بسيطة？

تعريف 1.31 الرياضيات الجامعية — السنة 3 · 第 1 章 — نظرية الزمر

تكون الزمرة $G \neq \{e\}$ بسيطة إذا لم تكن لها زمر جزئية ناظمية سوى $\{e\}$ و $G$ . والزمرة البسيطة غير الأبيلية ليست قابلة للحل: إذ إن $D(G) \trianglelefteq G$ ليست $\{e\}$ (وإلا كانت $G$ أبيلية)، ومنه $D(G) = G$ وتكون السلسلة المشتقة ثابتة. أما الزمر البسيطة الأبيلية فهي بالضبط الزمر $\Z/p\Z$ حيث $p$ أولي (فالزمرة الأبيلية بسيطة إذا وفقط إذا لم تكن لها زمرة جزئية فعلية غير تافهة، أي إذا وفقط إذا كانت دائرية ذات رتبة أولية حسب لاغرانج).

الزمر الجزئية العشر للزمرة ثنائية السطوح D_4 = r, s r4 = s2 = e,\ srs-1 = r-1. والزمر الجزئية الثلاث ذات الدليل 2 (في الصف الأوسط) ناظمية، وكذلك المركز r2 (المميَّز بالتظليل)؛ أما زمر الانعكاسات الأربع فتنقسم إلى صنفَي اقتران من زمرتين. وتعطي السلاسل الممتدة من الأسفل إلى الأعلى سلاسل تركيبية، مثل \e\ r2 r D_4: وعواملها ℤ/2ℤ, ℤ/2ℤ, ℤ/2ℤ — وهي دائمًا المجموعة المتعدّدة نفسها، كما تقتضي مبرهنة جوردان–هولدر. — الزمر الجزئية العشر للزمرة ثنائية السطوح $D_4 = \langle r, s \mid r^4 = s^2 = e,\ srs^{-1} = r^{-1}\rangle$ . والزمر الجزئية الثلاث ذات الدليل $2$ (في الصف الأوسط) ناظمية، وكذلك المركز $\langle r^2\rangle$ (المميَّز بالتظليل)؛ أما زمر الانعكاسات الأربع فتنقسم إلى صنفَي اقتران من زمرتين. وتعطي السلاسل الممتدة من الأسفل إلى الأعلى سلاسل تركيبية، مثل $\{e\} \trianglelefteq \langle r^2\rangle \trianglelefteq \langle r\rangle \trianglelefteq D_4$ : وعواملها $\Z/2\Z, \Z/2\Z, \Z/2\Z$ — وهي دائمًا المجموعة المتعدّدة نفسها، كما تقتضي مبرهنة جوردان–هولدر.

在原文中阅读 ←