ما معنى الوزن الظاهري؟

مثال 25.14 (المصعد)

مسافر كتلته $70\,\mathrm{kg}$ يقف على ميزان في مصعد تسارعه العمودي $a_z$ (وإلى أعلى موجب): فيكون $N - mg = ma_z$، ومنه $N = m(g + a_z)$. وعند الشدّ إلى أعلى بمقدار $a_z = 1.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$: $792\,\mathrm{N}$، فيثقل؛ وعند الكبح قرب القمة: $582\,\mathrm{N}$، فيخفّ؛ وفي الانسياب الثابت: $mg = 687\,\mathrm{N}$ — أي القانون الأول؛ وفي السقوط الحر، $a_z = -g$: $N = 0$، أي انعدام وزن على ميزان.

مثال 25.15 (كتلتان وبكرة)

كتلة $m_1 = 4.0\,\mathrm{kg}$ على طاولة بلا احتكاك مربوطة بحبل خفيف، فوق بكرة مثالية، بكتلة معلّقة $m_2 = 1.0\,\mathrm{kg}$. وينقل الحبل الشدّ $T$ نفسه عند الطرفين؛ وتتقاسم الكتلتان قيمة تسارع واحدة $a$. وقانون ثانٍ لكلٍّ، على امتداد حركتها: $m_1 a = T$ و$m_2 a = m_2 g - T$، ومنه $a = m_2\,g/(m_1 + m_2) = 1.96\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ و$T = m_1 a = 7.8\,\mathrm{N}$ — وهو أصغر من $m_2 g = 9.8\,\mathrm{N}$، كما يجب لتتسارع $m_2$ إلى أسفل.

مثال 25.16 (المنعطف المستوي)

سيارة كتلتها $m$ تدور في منعطف مستوٍ نصف قطره $R$ بسرعة ثابتة $v$. وفي معلم فريني (الفصل 24) يكون التسارع ناظميًّا خالصًا، $a_N = v^2/R$، مصوَّبًا نحو المركز. وعموديًّا، $N = mg$؛ وأفقيًّا، القوة المركزية الوحيدة المعروضة هي الاحتكاك السكوني بين الطريق والإطارات: $f = mv^2/R \leq \mu_s N = \mu_s mg$، ومنه $v \leq \sqrt{\mu_s\, g R}$، مهما تكن الكتلة. ومن أجل $R = 90\,\mathrm{m}$، وطريق جافّ ($\mu_s = 0.70$): $v_{\max} \approx 25\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ($89\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$)؛ وعلى الجليد ينهار السقف — والعلاقة التمرين 25.13 تميل الطريق؛ والتمرين 25.10 يؤرجح الإسقاط نفسه على سلك.