Qu'est-ce que « Poids apparent » ?

Exemple 25.14 (L’ascenseur)

Un passager de $70\,\mathrm{kg}$ se tient sur une balance dans un ascenseur d’accélération verticale $a_z$ (haut positif) : $N - mg = ma_z$, donc $N = m(g + a_z)$. En s’élançant vers le haut à $a_z = 1.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ : $792\,\mathrm{N}$, lourd ; freinage près du sommet : $582\,\mathrm{N}$, léger ; croisière régulière : $mg = 687\,\mathrm{N}$ — la première loi ; chute libre, $a_z = -g$ : $N = 0$, apesanteur sur une balance.

Exemple 25.15 (Deux blocs et une poulie)

Un bloc $m_1 = 4.0\,\mathrm{kg}$ sur une table sans frottement est relié par une corde légère, sur une poulie idéale, à un bloc suspendu $m_2 = 1.0\,\mathrm{kg}$. La corde transmet la même tension $T$ aux deux bouts ; les blocs partagent une même norme d’accélération $a$. Une deuxième loi chacun, le long de chaque mouvement : $m_1 a = T$ et $m_2 a = m_2 g - T$, donc $a = m_2\,g/(m_1 + m_2) = 1.96\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ et $T = m_1 a = 7.8\,\mathrm{N}$ — plus petit que $m_2 g = 9.8\,\mathrm{N}$, comme il se doit pour que $m_2$ accélère vers le bas.

Exemple 25.16 (Le virage plat)

Une voiture de masse $m$ prend un virage plat de rayon $R$ à vitesse constante $v$. Dans le repère de Frenet (Chapitre 24) l’accélération est purement normale, $a_N = v^2/R$, dirigée vers le centre. Verticalement, $N = mg$ ; horizontalement, la seule force centripète disponible est le frottement statique de la route sur les pneus : $f = mv^2/R \leq \mu_s N = \mu_s mg$, donc $v \leq \sqrt{\mu_s\, g R}$, quelle que soit la masse. Pour $R = 90\,\mathrm{m}$, route sèche ($\mu_s = 0.70$) : $v_{\max} \approx 25\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ($89\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$) ; sur glace le plafond s’effondre — l’Exercice 25.13 déverse la route ; l’Exercice 25.10 balance la même projection sur un fil.