جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى الصورة النظامية للرتبة الثانية؟

تعريف 7.8 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 7 — الأنظمة العابرة: الرتبة الأولى والرتبة الثانية

يكون المقدار x(t)x(t) جملةً خطية من الرتبة الثانية حين يكون

 ⁣d2x ⁣dt2+ω0Q  ⁣dx ⁣dt+ω02 x=ω02 x∞,\frac{\dd^2 x}{\dd t^2} + \frac{\omega_0}{Q}\,\frac{\dd x}{\dd t} + \omega_0^2\,x = \omega_0^2\,x_\infty ,

حيث ω0>0\omega_0 > 0 هو التواتر الزاوي الذاتي، و Q>0Q > 0 هو عامل الجودة (وهو عديم البعد)، و x∞x_\infty هو النظام الدائم. ويُكتب أيضًا ω0/Q=2ξω0\omega_0/Q = 2\xi\omega_0 حيث ξ=1/2Q\xi = 1/2Q هي نسبة التخميد.

الوجهان الاثنان للجملة من الرتبة الثانية: الدارة RLC على التسلسل (_0 = 1/√LC و Q = √L/C/R) وجملة الكتلة–النابض–المخمّد (_0 = √k/m و Q = √km/). معادلة واحدة وأنظمة ثلاثة هي نفسها.
الوجهان الاثنان للجملة من الرتبة الثانية: الدارة RLC على التسلسل (ω0=1/LC\omega_0 = 1/\sqrt{LC} و Q=L/C/RQ = \sqrt{L/C}/R) وجملة الكتلة–النابض–المخمّد (ω0=k/m\omega_0 = \sqrt{k/m} و Q=km/αQ = \sqrt{km}/\alpha). معادلة واحدة وأنظمة ثلاثة هي نفسها.
استجابة جملة من الرتبة الثانية لقفزة انطلاقًا من السكون، من أجل ثلاثة عوامل جودة. فمع Q صغير: زحف بطيء؛ ومع Q = 1/2: أسرع عودة دون تجاوز؛ ومع Q كبير: رنين يدوم نحو Q تذبذبة.
استجابة جملة من الرتبة الثانية لقفزة انطلاقًا من السكون، من أجل ثلاثة عوامل جودة. فمع QQ صغير: زحف بطيء؛ ومع Q=12Q = \tfrac12: أسرع عودة دون تجاوز؛ ومع QQ كبير: رنين يدوم نحو QQ تذبذبة.
اقرأ في الفصل ←

مصطلحات ذات صلة