ما معنى عدد رينولدز؟ — الفيزياء

বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — العربية সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

تعريف 4.5 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية · অধ্যায় 4 — الجريانات اللزجة

من أجل جريان سرعته المميزة $U$ وطوله المميز $L$ ، يكون عدد رينولدز

\mathrm{Re} = \frac{\rho UL}{\eta} = \frac{UL}{\nu}

هو نسبة رتبتي قدر الحدّ العطالي $\rho(\vect v\cdot\operatorname{\vect{grad}})\vect v \sim \rho U^2/L$ والحدّ اللزج $\eta\Delta\vect v \sim \eta U/L^2$ في معادلة نافييه–ستوكس. فعند $\mathrm{Re} \ll 1$ تكون العطالة مهمَلة ويكون الجريان زاحفًا (لزجًا، عكوسًا، أملس)؛ وعند $\mathrm{Re} \gg 1$ تكون اللزوجة مهمَلة إلا بجوار الجدران ويكون الجريان جريان مائع مثالي — إلى أن يصير مضطربًا فيما وراء عتبة رتبتها $10^3$ (نحو $2000$ إلى $3000$ في أنبوب، محسوبًا على القطر): أي غير مستقر، فوضويًّا، مليئًا بالدوّامات على كل مقياس. وبين الحالين يكون الجريان صفائحيًّا: مستقرًّا مطبَّقًا.

উদাহরণ

مثال 4.6 (أعداد رينولدز لجريانات مألوفة)

جرثومة ( $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ ، $30\,\text{µ}\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ، في الماء): $\mathrm{Re} = 3 \times 10^{-5}$ — فهي تعيش في عالم بلا عطالة، حيث يوقف إيقافُ سوطها إياها في مدى قطر ذرة. والدم في شعيرة: $10^{-3}$ ؛ وحبة غبار ساقطة: $10^{-2}$ ؛ وسمكة ذهبية: $10^3$ ؛ وسابح: $10^6$ ؛ وسيارة عند $30\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ( $4\,\mathrm{m}$ ): $8 \times 10^6$ ؛ وطائرة ركاب: $10^8$ ؛ وتيار الخليج: $10^{11}$ . وجريانان لهما الهندسة نفسها وعدد رينولدز نفسه متشابهان: وهذا ما يتيح اختبار نموذج طوله $1\,\mathrm{m}$ لسفينة في حوض جرّ، أو اختبار طائرة في نفق هوائي.

প্রসঙ্গসহ পড়ো ←

উদাহরণ

সম্পর্কিত পরিভাষা-শব্দ