متجهة السرعة কী?

مثال 24.3 (طائرة مسيّرة في طيران أفقي)

تطير مسيّرة بحيث $x(t) = 4.0\,t$ و$y(t) = 3.0\,t$ (بالمتر و الثانية): فمسارها المستقيم $y = \tfrac34 x$، وسرعتها $\vect v = (4.0, 3.0)$ في كل حين، وقيمة السرعة $\sqrt{4.0^2 + 3.0^2} = 5.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$، وهي ثابتة.

مثال 24.10 (مسافة التوقف)

سيارة بسرعة $v_0$ تكبح بتباطؤ ثابت $a$ (أي بتسارع $-a$). فتتوقف حين $v(t) = -a t + v_0 = 0$، عند $t_s = v_0/a$، وقد قطعت $d = -\tfrac12 a t_s^2 + v_0 t_s = v_0^2/(2a)$. والتربيع هو عنوان السلامة على الطرق: فمضاعفة السرعة تربّع مسافة التوقف — فبأخذ $a = 6.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$، تكون $16\,\mathrm{m}$ من $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$، و$64\,\mathrm{m}$ من $100\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$.