Media ponderada কী?

Ejemplo 61.8

Un examen lo hicieron dos grupos: el grupo 1, de $12$ alumnos, con media $11$; el grupo 2, de $18$ alumnos, con media $14$. Media de toda la clase:

No $\frac{11 + 14}{2} = 12.5$: el grupo mayor arrastra la media hacia su lado — los pesos importan.

Ejemplo 61.9 (Velocidad media en dos tramos)

Una ciclista recorre $30$ km a $30$ km/h y después $30$ km a $15$ km/h. La velocidad media de todo el trayecto no es $\frac{30 + 15}{2} = 22.5$ km/h. Calcúlala con la definición:

1. tiempos: $\frac{30}{30} = 1$ h y después $\frac{30}{15} = 2$ h; en total, $3$ h;
2. distancia total $60$ km, así que $v = \frac{60}{3} = 20$ km/h.

El tramo lento dura más, así que pesa más — una media de velocidades hay que ponderarla por el tiempo.