¿Qué es Punto de inflexión?

Ejemplo 22.14

$f(x) = x^3$ tiene $f''(x) = 6x$: $f$ es cóncava en $\intoc{-\infty}{0}$ y convexa en $\intco{0}{+\infty}$, con un punto de inflexión en el origen, donde la curva atraviesa su tangente (el eje $x$).

Ejemplo 22.15 (Desigualdades por convexidad)

La exponencial es convexa en $\R$ (su derivada segunda es ella misma, que es positiva). Su tangente en $0$ es $y = 1 + x$, así que

Estas desigualdades de la recta tangente son un producto habitual de la convexidad.