Campo de desplazamientos y tensor de deformaciones কী?

Cuando un sólido se deforma, la partícula que estaba inicialmente en $\vect r$ pasa a $\vect r + \vect u(\vect r)$: $\vect u$ es el campo de desplazamientos. Para deformaciones pequeñas, la distorsión local se mide con el tensor de deformaciones, la matriz simétrica

Una componente diagonal $\varepsilon_{xx}$ es el alargamiento relativo del material en la dirección $x$ (adimensional; por ejemplo $10^{-3}$ para un cable de acero en servicio); una componente no diagonal $\varepsilon_{xy}$ es la mitad del cierre del ángulo entre las direcciones materiales $x$ e $y$ — una cizalladura. La traza es la variación relativa de volumen, la dilatación cúbica: