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Física · 术语表

什么是 Red y base？

Definición 23.1 Física universitaria — tercer año · 第 23 章 — Sólidos cristalinos

Un cristal es una disposición que se repite: una red (la retícula de puntos matemáticos r→=n1a→1+n2a→2+n3a→3\vect r = n_1\vect a_1 + n_2\vect a_2 + n_3\vect a_3, con enteros nin_i) decorada por una base (el átomo o grupo colgado de forma idéntica de cada punto). El paralelepípedo que generan a→1,a→2,a→3\vect a_1, \vect a_2, \vect a_3 es una celda unidad; su arista aa es la constante de red, de unos pocos A˚\text{Å}. Tres apilamientos cúbicos sostienen casi todo este curso: el cúbico simple (puntos en los vértices del cubo — raro: un átomo por celda); el cúbico centrado en el cuerpo (bcc: vértices ++ centro, 2 átomos por celda — hierro, cromo); y el cúbico centrado en las caras (fcc: vértices ++ centros de las caras, 4 átomos por celda — cobre, aluminio, plata, oro: el empaquetamiento cúbico más denso, que llena el 74 % del espacio). El diamante es fcc con una base de dos átomos; la sal gema es fcc con un par Na–Cl.

Las tres redes cúbicas. Los átomos de los vértices se reparten entre ocho celdas, los de las caras entre dos y el del centro del cuerpo pertenece a una sola: cuéntense y las celdas albergan 1, 2 y 4 átomos respectivamente — la contabilidad que hay detrás de todos los cálculos de densidad de este capítulo.
Las tres redes cúbicas. Los átomos de los vértices se reparten entre ocho celdas, los de las caras entre dos y el del centro del cuerpo pertenece a una sola: cuéntense y las celdas albergan 1, 2 y 4 átomos respectivamente — la contabilidad que hay detrás de todos los cálculos de densidad de este capítulo.

示例

Ejemplo 23.2 (Pesar una celda unidad)

El cobre es fcc con a=3.61 A˚a = 3.61\,\text{Å}. Su celda alberga 4 átomos de masa molar 63.5 g/mol63.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, de modo que

ρ=4M/NAa3=4×1.055×10−25 kg4.71×10−29 m3≈8960 kg/m3,\rho = \frac{4M/N_{\text{A}}}{a^3} = \frac{4\times1.055 \times 10^{-25}\,\mathrm{kg}}{4.71 \times 10^{-29}\,\mathrm{m}^{3}} \approx 8960\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} ,

el valor del manual. Al revés, esa misma aritmética convierte un aa medido y una densidad de laboratorio en NAN_{\text{A}} — la ruta por la que los rayos X contaron átomos por primera vez (Ejercicio 23.6).

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