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Mathématiques · 术语表

什么是 base hilbertienne？

Définition 13.6 Mathématiques universitaires — Licence 3 · 第 13 章 — Espaces de Hilbert

Une famille $(e_i)_{i\in I}$ est orthonormée si $\langle e_i, e_j\rangle = \delta_{ij}$ , et une base hilbertienne (base orthonormée) si de plus ses combinaisons linéaires finies sont denses dans $H$ (la famille est totale). On traite le cas dénombrable $I = \N$ , qui par Gram–Schmidt couvre tout $H$ séparable (Proposition 13.8).

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