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Mathématiques · Glossaire

Qu'est-ce que « Extremum local » ?

Aussi appelé : extremum

Définition 22.8 Mathématiques du lycée · Chapitre 22 — Dérivation et convexité

ff a un maximum local en aa si f(x)≤f(a)f(x) \leq f(a) pour tout xx voisin de aa ; les minima locaux se définissent de façon symétrique.

En un extremum local à l’intérieur d’un intervalle ouvert, la tangente (orange) est horizontale : f'(a) = 0. Ici f(x) = x3 - 3x, avec un maximum local en -1 et un minimum local en 1.
En un extremum local à l’intérieur d’un intervalle ouvert, la tangente (orange) est horizontale : f′(a)=0f'(a) = 0. Ici f(x)=x3−3xf(x) = x^3 - 3x, avec un maximum local en −1-1 et un minimum local en 11.
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