الرياضيات · المسرد

ما معنى القيمة الحدية المحلية؟

يُعرف أيضًا باسم: قيمة حدية

تعريف 22.8 رياضيات المرحلة الثانوية · الفصل 22 — الاشتقاق والتحدب

تملك ff قيمة عظمى محلية عند aa إذا كان f(x)f(a)f(x) \leq f(a) من أجل كل xx بجوار aa؛ وتُعرَّف القيم الصغرى المحلية بتناظر.

عند قيمة حدية محلية داخل فترة مفتوحة، يكون المماس (بالبرتقالي) أفقيًا: f'(a) = 0. وهنا f(x) = x3 - 3x، مع قيمة عظمى محلية عند -1 وقيمة صغرى محلية عند 1.
عند قيمة حدية محلية داخل فترة مفتوحة، يكون المماس (بالبرتقالي) أفقيًا: f(a)=0f'(a) = 0. وهنا f(x)=x33xf(x) = x^3 - 3x، مع قيمة عظمى محلية عند 1-1 وقيمة صغرى محلية عند 11.
اقرأ في الفصل ←