produit scalaire hermitien কী?

Un produit scalaire hermitien sur un espace vectoriel complexe $E$ est une application $\langle\cdot,\cdot\rangle \colon E \times E \to \C$ linéaire en la seconde variable, à symétrie hermitienne ($\langle y, x\rangle = \conj{\langle x, y\rangle}$ — donc semi-linéaire en la première variable), et définie positive ($\langle x, x\rangle > 0$ pour $x \neq 0$). L’exemple standard sur $\C^n$ :

sur les fonctions continues, $\langle f, g\rangle = \int_a^b \conj f\,g$. Norme : $\norm x = \sqrt{\langle x,x\rangle}$ ; un espace complexe de dimension finie ainsi muni est un espace hermitien.