Qu'est-ce que « Centre de masse ; quantité de mouvement d’un système » ? — Physique

Définition 19.1 Physique universitaire — 1re année · Chapitre 19 — Systèmes de points ; introduction aux solides

Pour des points de masses $m_i$ situés en $M_i$ , de masse totale $M = \sum m_i$ , le centre de masse (barycentre) $G$ est défini par

\sum_i m_i\,\vect{GM_i} = \vect 0, \qquad\text{c.-à-d.}\qquad \vect{OG} = \frac{1}{M}\sum_i m_i\,\vect{OM_i}

quelle que soit l’origine $O$ . La quantité de mouvement du système vaut $\vect P = \sum_i m_i\vect v_i = M\vect v_G$ .

Exemples

Exemple 19.3 (Plongeuse, recul, choc)

Le $G$ de la plongeuse suit une parabole sous son seul poids, quelles que soient ses vrilles — ses muscles sont des forces intérieures. Un fusil de $4.0\,\mathrm{kg}$ qui tire une balle de $10\,\mathrm{g}$ à $800\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ : $\vect P = \vect 0$ avant comme après, donc le fusil recule à $2.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Deux voitures, $1000\,\mathrm{kg}$ à $20\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ et $1500\,\mathrm{kg}$ à l’arrêt, qui s’accrochent : $v = 20000/2500 = 8.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ — quantité de mouvement conservée, tandis que $60\%$ de l’énergie cinétique est passée en tôles froissées et en chaleur. La quantité de mouvement se conserve dans tout choc ; l’énergie cinétique seulement dans les chocs élastiques (Exercice 19.12).

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