Alle boeken

Professioneel

Apps Over Coach Inloggen Begin met lezen

Natuurkunde · Begrippenlijst

Wat is Massamiddelpunt; impuls van een systeem?

Definitie 19.1 Universitaire natuurkunde — jaar 1 · Hoofdstuk 19 — Systemen van punten; inleiding tot vaste lichamen

Voor puntmassa’s mim_i in MiM_i, met totale massa M=∑miM = \sum m_i, is het massamiddelpunt (zwaartepunt) GG gedefinieerd door

∑imi GMi→=0→,d.w.z.OG→=1M∑imi OMi→\sum_i m_i\,\vect{GM_i} = \vect 0, \qquad\text{d.w.z.}\qquad \vect{OG} = \frac{1}{M}\sum_i m_i\,\vect{OM_i}

voor elke oorsprong OO. De impuls van het systeem is P→=∑imiv→i=Mv→G\vect P = \sum_i m_i\vect v_i = M\vect v_G.

Voorbeelden

Voorbeeld 19.3 (Schoonspringster, terugslag, botsing)

De GG van de springster volgt een parabool onder haar gewicht alleen, hoe zij zich ook wendt — haar spieren zijn inwendige krachten. Een geweer van 4.0 kg4.0\,\mathrm{kg} dat een kogel van 10 g10\,\mathrm{g} met 800 m/s800\,\mathrm{m}/\mathrm{s} afvuurt: P→=0→\vect P = \vect 0 ervoor en erna, dus slaat het geweer met 2.0 m/s2.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s} terug. Twee auto’s, 1000 kg1000\,\mathrm{kg} met 20 m/s20\,\mathrm{m}/\mathrm{s} en 1500 kg1500\,\mathrm{kg} in rust, die in elkaar haken: v=20000/2500=8.0 m/sv = 20000/2500 = 8.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s} — de impuls blijft behouden, terwijl 60%60\% van de kinetische energie in verkreukeld plaatwerk en warmte is gegaan. De impuls blijft in elke botsing behouden; de kinetische energie alleen in elastische botsingen (Oefening 19.12).

Lees in het hoofdstuk →