Wat is Massamiddelpunt; impuls van een systeem? — Natuurkunde

Definitie 19.1 Universitaire natuurkunde — jaar 1 · Hoofdstuk 19 — Systemen van punten; inleiding tot vaste lichamen

Voor puntmassa’s $m_i$ in $M_i$ , met totale massa $M = \sum m_i$ , is het massamiddelpunt (zwaartepunt) $G$ gedefinieerd door

\sum_i m_i\,\vect{GM_i} = \vect 0, \qquad\text{d.w.z.}\qquad \vect{OG} = \frac{1}{M}\sum_i m_i\,\vect{OM_i}

voor elke oorsprong $O$ . De impuls van het systeem is $\vect P = \sum_i m_i\vect v_i = M\vect v_G$ .

Voorbeelden

Voorbeeld 19.3 (Schoonspringster, terugslag, botsing)

De $G$ van de springster volgt een parabool onder haar gewicht alleen, hoe zij zich ook wendt — haar spieren zijn inwendige krachten. Een geweer van $4.0\,\mathrm{kg}$ dat een kogel van $10\,\mathrm{g}$ met $800\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ afvuurt: $\vect P = \vect 0$ ervoor en erna, dus slaat het geweer met $2.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ terug. Twee auto’s, $1000\,\mathrm{kg}$ met $20\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ en $1500\,\mathrm{kg}$ in rust, die in elkaar haken: $v = 20000/2500 = 8.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ — de impuls blijft behouden, terwijl $60\%$ van de kinetische energie in verkreukeld plaatwerk en warmte is gegaan. De impuls blijft in elke botsing behouden; de kinetische energie alleen in elastische botsingen (Oefening 19.12).

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Verwante begrippen