ما معنى مركز الكتلة؛ كمية حركة جملة؟ — الفيزياء

تعريف 19.1 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 19 — جمل النقاط؛ مدخل إلى الأجسام الصلبة

من أجل جسيمات كتلها $m_i$ في النقاط $M_i$ ، وكتلتها الكلية $M = \sum m_i$ ، يُعرَّف مركز الكتلة (أو المرجَّح) $G$ بالعلاقة

\sum_i m_i\,\vect{GM_i} = \vect 0, \qquad\text{أي}\qquad \vect{OG} = \frac{1}{M}\sum_i m_i\,\vect{OM_i}

من أجل أيّ مبدأ $O$ . وكمية حركة الجملة هي $\vect P = \sum_i m_i\vect v_i = M\vect v_G$ .

أمثلة

مثال 19.3 (الغاطسة، والارتداد، والتصادم)

يتبع $G$ الغاطسة قطعًا مكافئًا تحت وزنها وحده، مهما التوت — فعضلاتها قوى داخلية. وبندقية كتلتها $4.0\,\mathrm{kg}$ تطلق رصاصة كتلتها $10\,\mathrm{g}$ بسرعة $800\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ : تكون $\vect P = \vect 0$ قبل وبعد، فترتدّ البندقية بسرعة $2.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . وسيارتان، إحداهما $1000\,\mathrm{kg}$ عند $20\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ والأخرى $1500\,\mathrm{kg}$ ساكنة، تلتحمان: $v = 20000/2500 = 8.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ — فتنحفظ كمية الحركة، بينما ذهب $60\%$ من الطاقة الحركية إلى معدن متجعّد وحرارة. وكمية الحركة تنحفظ في كل تصادم؛ أما الطاقة الحركية فلا تنحفظ إلا في التصادمات المرنة (التمرين 19.12).

اقرأ في الفصل ←