جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى مركز الكتلة؛ كمية حركة جملة؟

تعريف 19.1 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 19 — جمل النقاط؛ مدخل إلى الأجسام الصلبة

من أجل جسيمات كتلها mim_i في النقاط MiM_i، وكتلتها الكلية M=∑miM = \sum m_i، يُعرَّف مركز الكتلة (أو المرجَّح) GG بالعلاقة

∑imi GMi→=0→,أيOG→=1M∑imi OMi→\sum_i m_i\,\vect{GM_i} = \vect 0, \qquad\text{أي}\qquad \vect{OG} = \frac{1}{M}\sum_i m_i\,\vect{OM_i}

من أجل أيّ مبدأ OO. وكمية حركة الجملة هي P→=∑imiv→i=Mv→G\vect P = \sum_i m_i\vect v_i = M\vect v_G.

أمثلة

مثال 19.3 (الغاطسة، والارتداد، والتصادم)

يتبع GG الغاطسة قطعًا مكافئًا تحت وزنها وحده، مهما التوت — فعضلاتها قوى داخلية. وبندقية كتلتها 4.0 kg4.0\,\mathrm{kg} تطلق رصاصة كتلتها 10 g10\,\mathrm{g} بسرعة 800 m/s800\,\mathrm{m}/\mathrm{s}: تكون P→=0→\vect P = \vect 0 قبل وبعد، فترتدّ البندقية بسرعة 2.0 m/s2.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}. وسيارتان، إحداهما 1000 kg1000\,\mathrm{kg} عند 20 m/s20\,\mathrm{m}/\mathrm{s} والأخرى 1500 kg1500\,\mathrm{kg} ساكنة، تلتحمان: v=20000/2500=8.0 m/sv = 20000/2500 = 8.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s} — فتنحفظ كمية الحركة، بينما ذهب 60%60\% من الطاقة الحركية إلى معدن متجعّد وحرارة. وكمية الحركة تنحفظ في كل تصادم؛ أما الطاقة الحركية فلا تنحفظ إلا في التصادمات المرنة (التمرين 19.12).

اقرأ في الفصل ←