Qu'est-ce que « Volume » ?

Exemple 38.3 (Des volumes à savoir par cœur)

Une cuillère à café contient environ $5\,\mathrm{mL}$ ; un verre à boire, environ $25\,\mathrm{cL}$, soit un quart de litre ; la brique de lait, $1\,\mathrm{L}$ ; une baignoire, autour de $150\,\mathrm{L}$ ; un morceau de sucre occupe environ $3\,\mathrm{cm}^{3}$ ; un dé à jouer, environ $4\,\mathrm{cm}^{3}$. Des repères de ce genre rendent possible l’étape du jugement, dans toute mesure.

Exemple 38.7 (La couronne dans la baignoire)

La vieille histoire : un roi soupçonnait son orfèvre d’avoir coupé d’argent l’or de la couronne royale, et demanda au savant Archimède de le découvrir sans abîmer la couronne. En entrant dans un bain plein, Archimède vit l’eau déborder — et comprit d’un éclair que le débordement mesurait le volume de son propre corps, bosses comprises. La légende dit qu’il courut dans les rues en criant « Eurêka ! » — j’ai trouvé ! Comment le volume de la couronne a démasqué la fraude demande une idée de plus, deux chapitres plus loin ; la baignoire, elle, lui a donné le volume de n’importe quoi.

Exemple 38.8 (Même volume, masses différentes)

Remplis deux verres identiques de $25\,\mathrm{cL}$, l’un d’eau, l’autre de miel, et pèse-les (en retranchant les verres) : le verre de miel contient nettement plus de grammes dans exactement la même place. Même volume, masses différentes. Et un litre d’air pèse à peine plus d’un gramme, dans la place où un litre d’eau pèse un kilogramme entier. La place et la matière tiennent vraiment deux comptabilités distinctes — garde bien cette idée : elle deviendra une loi, avec un nom, au dernier chapitre de cette année.