Qu'est-ce que « Onde progressive, célérité » ? — Physique

Définition 5.5 Physique universitaire — 1re année · Chapitre 5 — Propagation d’un signal : ondes progressives et stationnaires

Un signal $s(x, t)$ défini le long d’un axe est une onde progressive se déplaçant dans le sens $+x$ à la célérité $c$ si

s(x, t) = f\!\left(t - \frac{x}{c}\right) = F(x - ct)

pour une certaine fonction $f$ (ou $F$ ) : la forme est emportée sans déformation, décalée de $c\,\Delta t$ pendant la durée $\Delta t$ . Une onde qui se déplace vers $-x$ s’écrit $g(t + x/c)$ . Un milieu où toute forme se propage sans déformation à la même $c$ est non dispersif.

La double périodicité d’une onde progressive sinusoïdale : un instantané à temps fixé se reproduit toutes les longueurs d’onde et glisse à la vitesse c ; le signal en un point fixé se reproduit à chaque période T, avec = cT. — La double périodicité d’une onde progressive sinusoïdale : un instantané à temps fixé se reproduit toutes les longueurs d’onde $\lambda$ et glisse à la vitesse $c$ ; le signal en un point fixé se reproduit à chaque période $T$ , avec $\lambda = cT$ .

Exemples

Exemple 5.7 (Quelques célérités)

Le son dans l’air, $340\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ : un tonnerre $3\,\mathrm{s}$ après l’éclair place l’impact à $1\,\mathrm{km}$ . Le son dans l’eau, $1500\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; dans l’acier, $5000\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Les ondes transversales sur une corde de tension $F$ et de masse linéique $\mu$ : $c = \sqrt{F/\mu}$ , comme l’annonçait l’analyse dimensionnelle (Exercice 1.5) — $140\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ pour une corde de guitare. La lumière dans le vide, $c = 3.00 \times 10^{8}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; dans le verre, $c/n$ . La célérité est une propriété du milieu, non de la source : un murmure et un cri arrivent ensemble.

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