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Physique · 术语表

什么是 Vecteur vitesse？

又称： vitesse (scalaire)

Définition 24.2 Physique du lycée · 第 24 章 — Cinématique à deux dimensions

Sur un court intervalle le point se déplace de $\vect{OM}(t+\Delta t) - \vect{OM}(t)$ ; diviser par $\Delta t$ et laisser l’intervalle se rétrécir : c’est la dérivée de votre cours de mathématiques, appliquée à chaque coordonnée. Le vecteur vitesse de $M$ est la dérivée de son vecteur position, $\vect v(t) = \bigl(x'(t),\, y'(t)\bigr)$ , en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Sa norme $v = \sqrt{x'^2 + y'^2}$ est la vitesse — le seul nombre que montre le compteur.

示例

Exemple 24.3 (Un drone en vol horizontal)

Un drone vole avec $x(t) = 4.0\,t$ et $y(t) = 3.0\,t$ (mètres, secondes) : trajectoire la droite $y = \tfrac34 x$ , vitesse $\vect v = (4.0, 3.0)$ à tout instant, vitesse $\sqrt{4.0^2 + 3.0^2} = 5.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , constante.

Exemple 24.10 (Distance de freinage)

Une voiture à la vitesse $v_0$ freine avec une décélération constante $a$ (accélération $-a$ ). Elle s’arrête lorsque $v(t) = -a t + v_0 = 0$ , en $t_s = v_0/a$ , ayant parcouru $d = -\tfrac12 a t_s^2 + v_0 t_s = v_0^2/(2a)$ . Le carré est le titre de la sécurité routière : doubler la vitesse quadruplé la distance de freinage — avec $a = 6.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ , $16\,\mathrm{m}$ depuis $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ , $64\,\mathrm{m}$ depuis $100\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ .

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