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1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsबाज़ार ऑनलाइनअंग्रेज़ी 2 Markets II: Rates, FX and Creditबाज़ार ऑनलाइनअंग्रेज़ी 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoबाज़ार ऑनलाइनअंग्रेज़ी 4 Quantitative Methodsविधियाँ ऑनलाइनअंग्रेज़ी 5 Derivatives and Volatilityडेरिवेटिव्स ऑनलाइनअंग्रेज़ी 6 Rates, Credit, XVA and Riskब्याज दरें, क्रेडिट और जोखिम ऑनलाइनअंग्रेज़ी 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosअनुसंधान ऑनलाइनअंग्रेज़ी 8 Strategies I: Equities and Futuresरणनीतियाँ ऑनलाइनअंग्रेज़ी 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksरणनीतियाँ ऑनलाइनअंग्रेज़ी 10 Microstructure and Executionनिष्पादन ऑनलाइनअंग्रेज़ी 11 Market Making and High-Frequency Tradingमार्केट मेकिंग ऑनलाइनअंग्रेज़ी 12 Machine Learning for Marketsमशीन लर्निंग ऑनलाइनअंग्रेज़ी 13 Low-Latency Softwareतकनीक ऑनलाइनअंग्रेज़ी 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureतकनीक ऑनलाइनअंग्रेज़ी 15 Research, Data and Risk Platformsतकनीक ऑनलाइनअंग्रेज़ी 16 The Desk and the Firmफ़र्म ऑनलाइनअंग्रेज़ी 17 The Industry: Firms, Roles and Careersकरियर ऑनलाइनअंग्रेज़ी 18 The Interview Bookकरियर ऑनलाइनअंग्रेज़ी

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रसायन विज्ञान · शब्दावली

हार्ट्री–फ़ॉक विधि, फ़ॉक संकारक, स्व-संगत क्षेत्र क्या है?

अन्य नाम: हार्ट्री--फ़ॉक विधि · फ़ॉक संकारक · स्व-संगत क्षेत्र

परिभाषा 3.11 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 3 · अध्याय 3 — अभिकलनात्मक रसायन: हार्ट्री–फ़ॉक और DFT

हार्ट्री–फ़ॉक विधि मूल अवस्था का सन्निकटन न्यूनतम ऊर्जा वाले एकल स्लेटर सारणिक से करती है। उसके कक्षक फ़ॉक संकारक के अभिलक्षणिक फलन हैं:

\hat f(1) = \hat h(1) + \sum_b\big[2\hat J_b(1) - \hat K_b(1)\big],

यह पूर्ण-कोश स्थिति में है: $\hat h$ एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और नाभिकों के प्रति आकर्षण है, $\hat J_b$ कक्षक $b$ के आवेश-मेघ द्वारा प्रतिकर्षण, और $\hat K_b$ विनिमय संकारक, जिसके प्रत्याशा मान अध्याय 2 के विनिमय समाकल हैं। चूँकि $\hat f$ उन्हीं कक्षकों पर निर्भर करता है जिन्हें वह निर्धारित करता है, समीकरण पुनरावृत्ति द्वारा तब तक हल किए जाते हैं जब तक कक्षक बदलना बंद न कर दें: यही स्व-संगत क्षेत्र (SCF) है।

हार्ट्री–फ़ॉक परिकलन का स्व-संगत क्षेत्र चक्र।

अंतरनाभिकीय दूरी के विरुद्ध H2 की ऊर्जा: STO-3G आधार में प्रतिबंधित हार्ट्री–फ़ॉक (सतत रेखा) और वास्तविक वक्र (खंडित, मापे गए D_0, _e, _ex_e, r_e से बना मोर्स रूप)। निम्निष्ठ के पास RHF अच्छा है; बड़े R पर वह दो हाइड्रोजन परमाणुओं से बहुत ऊपर उठ जाता है। — अंतरनाभिकीय दूरी के विरुद्ध $\ce{H2}$ की ऊर्जा: STO-3G आधार में प्रतिबंधित हार्ट्री–फ़ॉक (सतत रेखा) और वास्तविक वक्र (खंडित, मापे गए $D_0$ , $\omega_e$ , $\omega_ex_e$ , $r_e$ से बना मोर्स रूप)। निम्निष्ठ के पास RHF अच्छा है; बड़े $R$ पर वह दो हाइड्रोजन परमाणुओं से बहुत ऊपर उठ जाता है।

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