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1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणितশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 उच्च माध्यमिक गणितশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय भौतिकीশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 माध्यमिक भौतिकीশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 विद्यालय रसायन विज्ञान — कक्षा 1 से 12শ্রেণি 1–12 অনলাইন 2 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 3 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 4 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय जीवविज्ञानশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 माध्यमिक जीवविज्ञानশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञानশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 उच्चतर माध्यमिक पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञानশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsবাজার অনলাইনইংরেজি 2 Markets II: Rates, FX and Creditবাজার অনলাইনইংরেজি 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoবাজার অনলাইনইংরেজি 4 Quantitative Methodsপদ্ধতি অনলাইনইংরেজি 5 Derivatives and Volatilityডেরিভেটিভস অনলাইনইংরেজি 6 Rates, Credit, XVA and Riskসুদহার, ঋণ ও ঝুঁকি অনলাইনইংরেজি 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosগবেষণা অনলাইনইংরেজি 8 Strategies I: Equities and Futuresকৌশল অনলাইনইংরেজি 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksকৌশল অনলাইনইংরেজি 10 Microstructure and Executionএক্সিকিউশন অনলাইনইংরেজি 11 Market Making and High-Frequency Tradingমার্কেট মেকিং অনলাইনইংরেজি 12 Machine Learning for Marketsমেশিন লার্নিং অনলাইনইংরেজি 13 Low-Latency Softwareপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 15 Research, Data and Risk Platformsপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 16 The Desk and the Firmপ্রতিষ্ঠান অনলাইনইংরেজি 17 The Industry: Firms, Roles and Careersক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 20 Interviews III: Codeক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি

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गणित · পরিভাষা

स्वतंत्र यादृच्छिक चर কী?

অন্য নাম: यादृच्छिक चर स्वतंत्र

परिभाषा 34.2 उच्च माध्यमिक गणित · অধ্যায় 34 — यादृच्छिक चरों के योग और बृहत् संख्याओं का नियम

$X$ और $Y$ स्वतंत्र हैं यदि सभी मानों $x, y$ के लिए

\P(X = x \text{ और } Y = y) = \P(X = x)\,\P(Y = y).

हो। कई चर $X_1, \dots, X_n$ स्वतंत्र हैं यदि यह गुणन-नियम हर उपपरिवार के हर मान-चयन के लिए सही हो।

উদাহরণ

उदाहरण 34.5 (द्विपद पर फिर एक नज़र)

कोई द्विपद चर $X \sim \mathcal B(n, p)$ $n$ स्वतंत्र बर्नूली चरों का योग $X = X_1 + \dots + X_n$ है। अतः संरचनात्मक रूप से:

\E(X) = np, \qquad \V(X) = np(1-p),

जिससे बिना किसी गणना के प्रमेय 33.8 फिर मिल जाता है।

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