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गणित · शब्दावली

अक्षर-व्यंजक क्या है?

परिभाषा 48.1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · अध्याय 48 — अक्षर-व्यंजक

अक्षर-व्यंजक ऐसी गणना है जिसमें एक या अधिक अक्षर हों और हर अक्षर किसी संख्या के लिए खड़ा हो। लिखने के तौर-तरीक़े:

  • अक्षर या कोष्ठक से पहले ×\times का चिह्न छोड़ दिया जाता है: 3×a=3a3 \times a = 3a, a×b=aba \times b = ab, 2×(x+5)=2(x+5)2 \times (x + 5) = 2(x + 5);
  • पर दो संख्याओं के बीच वह रहता है: 3×53 \times 5 को 3535 नहीं लिखा जा सकता!
  • a×aa \times a को a2a^2 लिखते हैं (“aa का वर्ग”), और a×a×a=a3a \times a \times a = a^3;
  • 1a1a को aa लिखते हैं, और 0a0a को 00
हर आयत के लिए सही दो सूत्र: L और w के मान रखते ही संख्याएँ मिल जाती हैं।
हर आयत के लिए सही दो सूत्र: LL और ww के मान रखते ही संख्याएँ मिल जाती हैं।

उदाहरण

उदाहरण 48.2

लिखावट सरल करो:

5×x+3×y=5x+3y,a×7=7a (संख्या पहले),x×x×4=4x2.5 \times x + 3 \times y = 5x + 3y, \qquad a \times 7 = 7a \ \text{(संख्या पहले)}, \qquad x \times x \times 4 = 4x^2 .

उदाहरण 48.3 (सूत्र भी अक्षर-व्यंजक हैं)

लंबाई LL और चौड़ाई ww वाले आयत के लिए: परिमाप P=2(L+w)P = 2(L + w), क्षेत्रफल A=LwA = Lw। एक ही सूत्र अनगिनत आयतों को एक साथ समेट लेता है — अक्षरों का पूरा मतलब यही है।

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