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गणित · शब्दावली

परवलय क्या है?

परिभाषा 10.14 उच्च माध्यमिक गणित · अध्याय 10 — द्विघात फलन और समीकरण

द्विघात फलन f(x)=a(xα)2+βf(x) = a(x-\alpha)^2+\beta का आलेख शीर्ष S(α,β)S(\alpha, \beta) वाला एक परवलय है। a>0a > 0 होने पर वह ऊपर की ओर खुलता है, a<0a < 0 होने पर नीचे की ओर, और वह ऊर्ध्वाधर रेखा x=αx = \alpha के परितः सममित है।

x-अक्ष के सापेक्ष ऊपर की ओर खुलने वाले परवलय (a > 0) की तीन स्थितियाँ: दो मूल, एक द्विगुण मूल, कोई मूल नहीं। शीर्ष S का भुज = -b/2a है। x-अक्ष के सापेक्ष ऊपर की ओर खुलने वाले परवलय (a > 0) की तीन स्थितियाँ: दो मूल, एक द्विगुण मूल, कोई मूल नहीं। शीर्ष S का भुज = -b/2a है। x-अक्ष के सापेक्ष ऊपर की ओर खुलने वाले परवलय (a > 0) की तीन स्थितियाँ: दो मूल, एक द्विगुण मूल, कोई मूल नहीं। शीर्ष S का भुज = -b/2a है।
xx-अक्ष के सापेक्ष ऊपर की ओर खुलने वाले परवलय (a>0a > 0) की तीन स्थितियाँ: दो मूल, एक द्विगुण मूल, कोई मूल नहीं। शीर्ष SS का भुज α=b2a\alpha = -\frac{b}{2a} है।
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