प्रतिदर्श क्या है?

उदाहरण 9.12

एक न्यायसंगत सिक्के से चित प्रायिकता $0.5$ से आता है। उसे $100$ बार उछालने पर ठीक $50$ चित विरले ही मिलते हैं: प्रतिदर्श उतार-चढ़ाव करते हैं। $100$ उछालों की प्रारूपिक शृंखलाएँ $0.46$, $0.53$, $0.49$ जैसी आपेक्षिक बारंबारताएँ देती हैं — $0.5$ के पास, पर बराबर नहीं। बड़े प्रतिदर्श कम उतार-चढ़ाव करते हैं: $10\,000$ उछालों पर प्रेक्षित आपेक्षिक बारंबारताएँ प्रायः $0.5$ के लगभग $0.01$ के भीतर रहती हैं।

उदाहरण 9.14

एक कारख़ाने का दावा है कि उसके केवल $10\%$ पुर्ज़े दोषपूर्ण हैं ($p = 0.1$)। $n = 400$ पुर्ज़ों के एक प्रतिदर्श में $64$ दोषपूर्ण निकले: प्रेक्षित आपेक्षिक बारंबारता $\frac{64}{400} = 0.16$। उतार-चढ़ाव अंतराल $\intcc{0.1 - \frac{1}{20}}{0.1 + \frac{1}{20}} = \intcc{0.05}{0.15}$ है, और $0.16$ उससे बाहर पड़ता है: प्रतिदर्श उस दावे पर गंभीर संदेह खड़ा करता है।