Qu'est-ce que « Échantillon » ?

Exemple 9.12

Une pièce équilibrée donne pile avec probabilité $0.5$. La lancer $100$ fois donne rarement exactement $50$ piles : les échantillons fluctuent. Des séries typiques de $100$ lancers donnent des fréquences comme $0.46$, $0.53$, $0.49$ — proches de $0.5$, mais non égales. Les grands échantillons fluctuent moins : avec $10\,000$ lancers, les fréquences observées sont habituellement à moins de $0.01$ de $0.5$.

Exemple 9.14

Une usine prétend que seulement $10\,\%$ de ses pièces sont défectueuses ($p = 0.1$). Dans un échantillon de $n = 400$ pièces, $64$ sont défectueuses : fréquence observée $\frac{64}{400} = 0.16$. L’intervalle de fluctuation est $\intcc{0.1 - \frac{1}{20}}{0.1 + \frac{1}{20}} = \intcc{0.05}{0.15}$, et $0.16$ tombe en dehors : l’échantillon jette un doute sérieux sur l’affirmation.