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1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान1–9 年级在线 2 उच्चतर माध्यमिक पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान10–12 年级在线 3 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 1本科一年级在线 4 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 2本科二年级在线 5 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 3本科三年级在线

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गणित · 术语表

什么是 श्वार्ट्स वर्ग？

परिभाषा 14.6 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3 · 第 14 章 — फूरिये रूपांतर

श्वार्ट्स वर्ग $\mathcal S(\R)$ उन $\mathcal C^\infty$ फलनों $f$ से बना है जिनके लिए सभी $m, n \geq 0$ पर $\sup_x\abs{x^m f^{(n)}(x)} < \infty$ (अर्थात् सभी अवकलज किसी भी घात से तेज क्षीण होते हैं)। उदाहरण: $\eu^{-ax^2}$ , $\mathcal C_c^\infty$ । स्पष्टतः प्रत्येक $p$ के लिए $\mathcal S \subseteq L^p$ ( $C(1 + x^2)^{-1}$ से परिबद्ध कीजिए), और $\mathcal S$ अवकलजों, बहुपदों से गुणन, तथा गुणनफलों के अंतर्गत स्थिर है।

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