सरल संबद्ध प्रांत কী?

कोई विवृत संबद्ध $\Omega \subseteq \C$ सरल संबद्ध कहलाता है (समजातता के अर्थ में, जो हमारे सभी प्रयोजनों के लिए पर्याप्त है) यदि $\Omega$ में प्रत्येक चक्रक $\gamma$ और प्रत्येक $w \notin \Omega$ के लिए $\operatorname{Ind}_\gamma(w) = 0$ हो — अर्थात् “$\Omega$ का कोई चक्रक किसी छिद्र को नहीं घेरता”। वैश्विक कोशी प्रमेय (प्रमेय 17.1) और प्रतिज्ञप्ति 16.5 से ऐसे $\Omega$ पर प्रत्येक समविश्लेषिक फलन का कोई आद्यंतर होता है; अतः प्रत्येक शून्य-रहित $f \in \mathcal H(\Omega)$ का कोई समविश्लेषिक लघुगणक होता है ($\exp\circ$($f'/f$ का आद्यंतर), जिसे किसी अचर से समायोजित किया गया हो, क्योंकि $(f\eu^{-L})' = 0$) और समविश्लेषिक $n$-वें मूल $\eu^{L/n}$ भी।