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गणित · 术语表

什么是 zn?

परिभाषा 7.24 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 1 · 第 7 章 — बीजीय संरचनाएँ

n∈N∗n \in \N^* नियत कीजिए। nn के सापेक्ष सर्वांगसमता वर्ग (उदाहरण 1.32) nn अवयवों का समुच्चय Z/nZ\Z/n\Z बनाते हैं, जिसे 0‾,1‾,…,n−1‾\overline 0, \overline 1, \dots, \overline{n-1} लिखा जाता है। संक्रियाएँ

a‾+b‾=a+b‾,a‾×b‾=ab‾\overline a + \overline b = \overline{a + b}, \qquad \overline a \times \overline b = \overline{ab}

सुपरिभाषित हैं — परिणामों के वर्ग प्रतिनिधियों पर निर्भर नहीं करते, ठीक इसलिए कि सर्वांगसमता ++ और ×\times के अनुकूल है (परिभाषा 6.18) — और वे Z/nZ\Z/n\Z को क्रमविनिमेय वलय बना देती हैं।

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