प्रकाशिक पथ और कला क्या है? — भौतिकी

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परिभाषा 18.2 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 2 · অধ্যায় 18 — प्रकाश का अदिश प्रतिरूप

अपवर्तनांक $n$ के किसी माध्यम में तरंग $c/n$ से चलती है और उसका तरंगदैर्घ्य $\lambda_0/n$ होता है। $A$ से $B$ तक किसी वक्र के अनुदिश प्रकाशिक पथ है

(AB) = \int_A^Bn\,\dd s ,

और $A$ से $B$ तक किसी किरण के अनुदिश चलती किसी एकवर्णी तरंग की जमा हुई कला है

\varphi(B) - \varphi(A) = \frac{2\pi}{\lambda_0}\,(AB) = \omega\,\tau_{AB} ,

जहाँ $\tau_{AB}$ यात्रा-काल है। कोई तरंगाग्र बराबर कला की कोई सतह है; किसी समदैशिक माध्यम में ज्यामितीय प्रकाशिकी की किरणें तरंगाग्रों के लंबवत होती हैं (मालुस–द्यूपैं प्रमेय), और दो तरंगाग्रों के बीच प्रकाशिक पथ हर किरण के अनुदिश वही होता है।

बाएँ: कोई पतला लेंस समतल तरंगाग्रों को फ़ोकस पर अभिसरित होते गोलीय तरंगाग्रों में बदल देता है — F' तक के सारे प्रकाशिक पथ बराबर हैं। दाएँ: काँच के भीतर तरंगदैर्घ्य घटकर _0/n रह जाता है और कला तेज़ी से बढ़ती है: प्रकाशिक पथ ज्यामितीय लंबाई को n गुना गिनता है। — बाएँ: कोई पतला लेंस समतल तरंगाग्रों को फ़ोकस पर अभिसरित होते गोलीय तरंगाग्रों में बदल देता है — $F'$ तक के सारे प्रकाशिक पथ बराबर हैं। दाएँ: काँच के भीतर तरंगदैर्घ्य घटकर $\lambda_0/n$ रह जाता है और कला तेज़ी से बढ़ती है: प्रकाशिक पथ ज्यामितीय लंबाई को $n$ गुना गिनता है।

উদাহরণ

उदाहरण 18.3 (बिंदुकता; लेंस कोई कला-पट्टिका)

कोई बिंदु स्रोत $A$ , जिसका प्रतिबिंब कोई पूर्ण (बिंदुकर) यंत्र $A'$ पर बनाता है: $A$ से $A'$ तक की सारी किरणों का प्रकाशिक पथ वही होता है — हर किरण के अनुदिश आती तरंगें $A'$ पर एक ही कला में होती हैं, और इसीलिए वे वहाँ किसी चमकीले बिंदु में ढेर हो जाती हैं। फ़ोकस दूरी $f$ के किसी पतले लेंस के लिए यह कला का कोई कथन है: अक्ष के अनुदिश आती कोई समतल तरंग फ़ोकस $F'$ पर अभिसरित होती किसी गोलीय तरंग की तरह निकलनी चाहिए; और चूँकि दूरी $f$ पर केंद्रित कोई गोलीय तरंग, अक्ष से दूरी $r$ पर, अपने अक्षीय मान से $2\pi r^2/2\lambda f$ कला आगे रहती है (परअक्षीय सन्निकटन, $\sqrt{f^2 + r^2} \approx f + r^2/2f$ ), इसलिए लेंस को तरंग $\varphi_L(r) = -\pi r^2/\lambda f$ जितनी विलंबित करनी पड़ती है: वह बीच में ठीक उतना ही मोटा है जितने से $F'$ तक के सारे प्रकाशिक पथ बराबर हो जाएँ। कोई लेंस कोई कला-पट्टिका है; और कोई होलोग्राम या कोई द्रव-क्रिस्टल पर्दा जो वही कला-मानचित्र थोप दे, कोई लेंस है।

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উদাহরণ

সম্পর্কিত পরিভাষা-শব্দ