全部书籍

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित1–9 年级在线 2 उच्च माध्यमिक गणित10–12 年级在线 3 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 1本科一年级在线 4 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 2本科二年级在线 5 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3本科三年级在线

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय भौतिकी1–9 年级在线 2 माध्यमिक भौतिकी10–12 年级在线 3 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1本科一年级在线 4 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 2本科二年级在线 5 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 3本科三年级在线

1 विद्यालय रसायन विज्ञान — कक्षा 1 से 121–12 年级在线 2 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 1本科一年级在线 3 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 2本科二年级在线 4 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 3本科三年级在线

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय जीवविज्ञान1–9 年级在线 2 माध्यमिक जीवविज्ञान10–12 年级在线 3 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 1本科一年级在线 4 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 2本科二年级在线 5 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 3本科三年级在线

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान1–9 年级在线 2 उच्चतर माध्यमिक पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान10–12 年级在线 3 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 1本科一年级在线 4 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 2本科二年级在线 5 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 हिन्दी 版。

भौतिकी · 术语表

什么是 कला-आरेख？

परिभाषा 13.14 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1 · 第 13 章 — कार्य, ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा

किसी एक-विमीय गति का कला-आरेख उन वक्रों का कुल है जिन्हें बिंदु $(x, \dot x)$ कला-तल में खींचता है। किसी संरक्षी निकाय के लिए हर वक्र एक स्तर-रेखा $\tfrac12 m\dot x^2 + E_p(x) = E_m$ है: स्थायी साम्यावस्थाओं के चारों ओर बंद वक्र (दोलन), मुक्त गति के लिए खुले वक्र, और अस्थायी साम्यावस्थाओं में से होकर जाते वे विभाजक वक्र जो दोनों को अलग करते हैं। वक्र दक्षिणावर्त तय होते हैं ( $\dot x > 0$ का अर्थ है $x$ का बढ़ना) और कभी एक-दूसरे को काटते नहीं।

सरल लोलक का कला-आरेख, 1/2 2 + _02(1 - ) = नियतांक। बंद वक्र (नीले): स्थायी साम्यावस्था = 0 के आसपास झूले; खुले वक्र (नारंगी): पूरे घूर्णन; और उनके बीच अस्थायी साम्यावस्थाओं = ±π से होकर जाता विभाजक वक्र (लाल), यानी वह गति जो ठीक शिखर तक पहुँच पाती है। — सरल लोलक का कला-आरेख, $\tfrac12\dot\theta^2 + \omega_0^2(1 - \cos\theta) = \text{नियतांक}$ । बंद वक्र (नीले): स्थायी साम्यावस्था $\theta = 0$ के आसपास झूले; खुले वक्र (नारंगी): पूरे घूर्णन; और उनके बीच अस्थायी साम्यावस्थाओं $\theta = \pm\pi$ से होकर जाता विभाजक वक्र (लाल), यानी वह गति जो ठीक शिखर तक पहुँच पाती है।

示例

उदाहरण 13.15 (लोलक का परिदृश्य)

$E_p = -mg\ell\cos\theta$ : $\theta = 0$ पर निम्निष्ठ, $E_p'' = mg\ell$ , अतः $\omega_0^2 = g\ell/(m\ell^2) = g/\ell$ — यानी उदाहरण 12.12 का छोटे-दोलन वाला परिणाम, जो कूप की वक्रता से ही पढ़ लिया गया; और $\theta = \pi$ पर उच्चिष्ठ, यानी उलटा लोलक, अस्थायी। ऊर्जा $E_m < mg\ell$ : $\pm\theta_{\max}$ के बीच दोलन; $E_m > mg\ell$ : वह शिखर के पार जाकर घूमता रहता है; $E_m = mg\ell$ : विभाजक वक्र, यानी शिखर तक अनंत रूप से धीमा पहुँचना।

在原文中阅读 →