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भौतिकी · 术语表

什么是 गोलीय निर्देशांक？

परिभाषा 11.10 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1 · 第 11 章 — बिंदु की शुद्धगतिकी

बिंदु $M$ को उसकी दूरी $r = OM$ , सह-अक्षांश $\theta \in [0, \pi]$ (जो $\vect{OM}$ और $\vect e_z$ के बीच का कोण है) तथा दिगंश $\varphi$ (जो $xy$ तल पर उसके प्रक्षेप का कोण है) नियत करते हैं: $\vect{OM} = r\,\vect e_r$ , जहाँ

\vect e_r = \sin\theta\cos\varphi\,\vect e_x + \sin\theta\sin\varphi\,\vect e_y + \cos\theta\,\vect e_z ;

$\vect e_\theta$ (याम्योत्तर की स्पर्शरेखा के अनुदिश, बढ़ते $\theta$ की ओर) और $\vect e_\varphi$ (अक्षांश-वृत्त की स्पर्शरेखा के अनुदिश) स्थानीय लांबिक-प्रसामान्य आधार को पूरा करते हैं। पृथ्वी पर $\theta$ अक्षांश को $90^\circ$ में से घटाने पर मिलता है और $\varphi$ देशांतर है।

गोलीय निर्देशांक (r, , ) और उनका स्थानीय आधार: e_r त्रिज्य दिशा में, e_ याम्योत्तर के अनुदिश (भूगोलक पर दक्षिण की ओर), और e_ अक्षांश-वृत्त के अनुदिश (पूर्व की ओर)। — गोलीय निर्देशांक $(r, \theta, \varphi)$ और उनका स्थानीय आधार: $\vect e_r$ त्रिज्य दिशा में, $\vect e_\theta$ याम्योत्तर के अनुदिश (भूगोलक पर दक्षिण की ओर), और $\vect e_\varphi$ अक्षांश-वृत्त के अनुदिश (पूर्व की ओर)।

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