Apa itu Sumbu ulir, bidang luncur, grup ruang?

Yang disebut sumbu ulir $n_p$ adalah unsur yang menggabungkan rotasi sebesar $2\pi/n$ dengan translasi sebesar $p/n$ ulangan kisi sepanjang sumbu itu ($2_1$: setengah putaran dan setengah sel). Yang disebut bidang luncur adalah unsur yang menggabungkan pencerminan dengan translasi sebesar setengah vektor kisi yang sejajar dengan bidang itu (luncuran $a$, $b$, $c$). Grup semua operasi simetri sebuah kristal, termasuk translasi, disebut grup ruang kristal itu: jumlahnya ada 230. Bagian terkecilnya yang darinya seluruh kristal dibangkitkan oleh operasi-operasi itu disebut satuan asimetris. Himpunan titik yang dibiarkan tetap oleh sebuah subgrup operasi disebut posisi Wyckoff: posisi umum tidak mempunyai simetri, posisi khusus terletak pada unsur-unsur simetri.