Tentang GitHub Pelatih Masuk Mulai membaca

Matematika · Glosarium

Apa itu Garis singgung?

Definisi 12.6 Matematika Sekolah Menengah Atas · Bab 12 — Turunan: Perkenalan Pertama

Jika ff dapat diturunkan di aa, garis singgung kurvanya di titik A=(a,f(a))A = \bigl(a, f(a)\bigr) adalah garis yang melalui AA dengan gradien f′(a)f'(a). Persamaannya adalah

y=f(a)+f′(a)(x−a).y = f(a) + f'(a)(x - a).
Garis sekan yang melalui A dan B = (a+h, f(a+h) ) bergradien f(a+h)-f(a)/h. Ketika B meluncur menuju A, sekannya memiring menjadi garis singgung, yang bergradien f'(a).
Garis sekan yang melalui AA dan B=(a+h,f(a+h))B = \bigl(a+h, f(a+h)\bigr) bergradien f(a+h)−f(a)h\frac{f(a+h)-f(a)}{h}. Ketika BB meluncur menuju AA, sekannya memiring menjadi garis singgung, yang bergradien f′(a)f'(a).

Contoh

Contoh 12.7

Untuk f(x)=x2f(x) = x^2 di a=1a = 1: f(1)=1f(1) = 1 dan f′(1)=2f'(1) = 2 (Contoh 12.4), sehingga garis singgungnya adalah

y=1+2(x−1)=2x−1.y = 1 + 2(x - 1) = 2x - 1 .

Inilah garis d2d_2 yang ditemukan lewat aljabar murni pada Latihan 10.11.

Baca dalam konteks →

Istilah terkait