Apa itu Fungsi afin?

Dikenal juga sebagai: gradien · titik potong sumbu-y

Definisi 67.4 Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Bab 67 — Fungsi Linear dan Fungsi Afin

Fungsi afin berbentuk

f(x) = a x + b ,

dengan $a$ dan $b$ bilangan tetap. Fungsi linear adalah keadaan khususnya ketika $b = 0$ ; fungsi tetap adalah keadaan $a = 0$ .

Contoh

Contoh 67.8

Carilah fungsi afin dengan $f(2) = 7$ dan $f(5) = 16$ .

a = \frac{16 - 7}{5 - 2} = \frac93 = 3 ,

lalu $f(2) = 3 \times 2 + b = 7$ memberi $b = 1$ : jadi $f(x) = 3x + 1$ . Periksa: $f(5) = 15 + 1 = 16$ .

Baca dalam konteks →

Definisi 4.1 Matematika Sekolah Menengah Atas · Bab 4 — Fungsi Acuan

Sebuah fungsi afin adalah fungsi berbentuk

f(x) = mx + p,

dengan $m$ dan $p$ bilangan real tetap. Grafiknya berupa garis lurus: $m$ adalah gradien dan $p$ adalah titik potong sumbu- $y$ (garis itu memotong sumbu tegak di $(0, p)$ ). Bila $p = 0$ fungsi itu disebut linear: $f(x) = mx$ menyatakan kesebandingan.

Dua fungsi afin: naik untuk m = 1/2 > 0, turun untuk m = -1 < 0. Bergerak satu satuan ke kanan mengubah y sebesar m. — Dua fungsi afin: naik untuk $m = \frac12 > 0$ , turun untuk $m = -1 < 0$ . Bergerak satu satuan ke kanan mengubah $y$ sebesar $m$ .

Contoh

Contoh 4.3

Carilah fungsi afin yang grafiknya melalui $A(1, 3)$ dan $B(4, 9)$ . Gradiennya adalah

m = \frac{9 - 3}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2 .

Jadi $f(x) = 2x + p$ , dan $f(1) = 3$ memberi $2 + p = 3$ , sehingga $p = 1$ : $f(x) = 2x + 1$ . Periksa dengan $B$ : $f(4) = 9$ .

Baca dalam konteks →

Contoh

Contoh

Istilah terkait