Apa itu Grafik? — Matematika

Definisi 3.5 Matematika Sekolah Menengah Atas · Bab 3 — Fungsi

Pada sebuah sistem koordinat, grafik (atau kurva) $f$ adalah himpunan semua titik $(x, f(x))$ untuk $x$ di daerah asalnya. Dengan kata lain, sebuah titik $(x, y)$ terletak pada grafik tepat ketika $y = f(x)$ .

Membaca sebuah peta pada grafik: mulailah dari x = 3 pada sumbu mendatar, naiklah tegak lurus sampai kurva, lalu bergeraklah mendatar ke sumbu tegak untuk membaca f(3) = 1.25. — Membaca sebuah peta pada grafik: mulailah dari $x = 3$ pada sumbu mendatar, naiklah tegak lurus sampai kurva, lalu bergeraklah mendatar ke sumbu tegak untuk membaca $f(3) = 1.25$ .

Menyelesaikan f(x) = k secara grafis: penyelesaian x_1 dan x_2 adalah absis titik potong kurva dengan garis mendatar y = k. Di sini f(x) ≤ k berlaku pada [x_1, x_2], yaitu tempat kurva berada di bawah garis itu. — Menyelesaikan $f(x) = k$ secara grafis: penyelesaian $x_1$ dan $x_2$ adalah absis titik potong kurva dengan garis mendatar $y = k$ . Di sini $f(x) \leq k$ berlaku pada $\intcc{x_1}{x_2}$ , yaitu tempat kurva berada di bawah garis itu.

Contoh

Contoh 3.7

Apakah titik $A(2, 5)$ terletak pada grafik $f(x) = x^2 + 1$ ? Hitunglah $f(2) = 4 + 1 = 5$ : ya, sebab $f(2)$ sama dengan koordinat $y$ titik $A$ . Titik $B(3, 8)$ tidak terletak pada grafik itu, sebab $f(3) = 10 \neq 8$ .

Contoh 3.10

Tinjaulah fungsi yang grafiknya digambar di bawah ini pada $\intcc{-2}{4}$ .

Sebuah fungsi pada [-2, 4], mula-mula naik lalu turun. — Sebuah fungsi pada $\intcc{-2}{4}$ , mula-mula naik lalu turun.

Dari grafiknya: $f$ naik dari $f(-2) = -1.5$ sampai maksimumnya $f(1) = 3$ , lalu turun sampai $f(4) = -1.5$ . Tabel variasinya adalah

$x$	$-2$		$1$		$4$
$f$	$-1.5$	$\nearrow$	$3$	$\searrow$	$-1.5$

Baca dalam konteks →

Contoh

Istilah terkait