grup sederhana কী?

Grup $G \neq \{e\}$ disebut sederhana jika subgrup normalnya hanyalah $\{e\}$ dan $G$. Grup sederhana yang tak abelian tidak terselesaikan: $D(G) \trianglelefteq G$ tidak sama dengan $\{e\}$ (sebab kalau tidak $G$ abelian), jadi $D(G) = G$ dan deret komutatornya konstan. Grup sederhana yang abelian tepat berupa $\Z/p\Z$ dengan $p$ prima (grup abelian sederhana jika dan hanya jika ia tak punya subgrup sejati yang tak trivial, jika dan hanya jika ia siklik berorde prima menurut Lagrange).