全部书籍

1 Wiskunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Wiskunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3本科三年级在线

1 Natuurkunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Natuurkunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire natuurkunde — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire natuurkunde — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire natuurkunde — jaar 3本科三年级在线

1 Scheikunde van basisschool tot bovenbouw1–12 年级在线 2 Universitaire scheikunde — jaar 1本科一年级在线 3 Universitaire scheikunde — jaar 2本科二年级在线 4 Universitaire scheikunde — jaar 3本科三年级在线

1 Biologie basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Biologie bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire biologie — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire biologie — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire biologie — jaar 3本科三年级在线

1 Aard- en ruimtewetenschappen basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Aard- en ruimtewetenschappen bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Nederlands 版。

Wiskunde · 术语表

什么是 Algebra？

Definitie 1.33 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2 · 第 1 章 — Verzamelingen en structuren

Een $K$ -algebra is een $K$ -vectorruimte $A$ met een ringstructuur waarvan de vermenigvuldiging $K$ -bilineair is. Voorbeelden: $K[X]$ , $\mathcal{M}_n(K)$ , $\mathcal{L}(E)$ , functieruimten $\mathcal{F}(X, K)$ , en $\C$ als $\R$ -algebra. Morfismen van algebra’s zijn lineaire ringmorfismen; de evaluatie $P \mapsto P(u)$ van $K[X]$ naar $\mathcal{L}(E)$ (of $\mathcal{M}_n(K)$ ) is het centrale voorbeeld, en de motor van Hoofdstuk 3.

示例

Voorbeeld 1.34 (Een evaluatiemorfisme en zijn kern)

Neem $A = \begin{pmatrix}0 & 1\\ 0 & 0\end{pmatrix}$ en de evaluatie $\varepsilon_A \colon \R[X] \to \mathcal{M}_2(\R)$ , $P \mapsto P(A)$ . Omdat $A^2 = 0$ is

P(A) = P(0)\,I + P'(0)\,A = \begin{pmatrix} P(0) & P'(0)\\ 0 & P(0)\end{pmatrix},

(alleen de constante en de lineaire term van $P$ overleven). Bijgevolg is $\ker\varepsilon_A = \{P : P(0) = P'(0) = 0\} = X^2\,\R[X]$ : een hoofdideaal, precies zoals Stelling 1.26 voorspelt, voortgebracht door de monische $X^2$ van kleinste graad in de kern — de minimale veelterm van $A$ , hoofdrolspeler in Hoofdstuk 3. Het beeld is de tweedimensionale commutatieve algebra $\{aI + bA\}$ : evaluatiemorfismen krimpen het oneindigdimensionale $\R[X]$ tot kleine, berekenbare algebra’s.

在原文中阅读 →